方程x^3-2x^2+3x=0的实数根的个数是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 17:18:04

方程x^3-2x^2+3x=0的实数根的个数是?
方程x^3-2x^2+3x=0的实数根的个数是?

方程x^3-2x^2+3x=0的实数根的个数是?
x(x²-2x+3)=0
x²-2x+3=0无解
所以x=0

x^3-2x^2+3x=0
x(x^2-2x+3)=0
x=0或x^2-2x+3=0
因为x^2-2x+3=0中
△＝4－12＝－8＜0
无实数根
所以x^3-2x^2+3x=0只有一个实数根是0

依题意，得：
x(x^2-2x+3)=0
∴x=0或x^2-2x+3=0
∵x^2-2x+3=0中
△＝4－12＝－8＜0
该方程式无实数根
∴x^3-2x^2+3x=0只有一个实数根是0

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