方程[X^2-x*根号（2x^2-3)=2-x]的实数解是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 11:41:59
方程[X^2-x*根号（2x^2-3)=2-x]的实数解是?

方程[X^2-x*根号（2x^2-3)=2-x]的实数解是?
方程[X^2-x*根号（2x^2-3)=2-x]的实数解是?

方程[X^2-x*根号（2x^2-3)=2-x]的实数解是?
X^2-x*√（2x^2-3)=2-x
x+1-2/x =√（2x^2-3)
(x+1-2/x )^2=（2x^2-3)
(x^2-2)(x^2-2x+2)=0
x=±√2
2x^2-3≥0 x^2≥3/2 x=±√2满足
故：方程[X^2-x*根号（2x^2-3)=2-x]的实数解是x=±√2

观察法：如果x^2=2, 左边就可以简化为2-x，所以x=V2 或-V2
图像法：用geogebra或几何画板作y=x^2-xV(2x^2-3)-2+x的图，与y=0交点即是解。

x^2-x-2=x*根号（2x^2-3)
两边平方
得-x^4-2x^3+4x+4=0
--x^4-2x^3-x^2+x^2+4x+4=0
-x^2(x+1)^2+(x+2)^2=0
x=-1或x=-2

方程根号3x-2=-x 解分式方程：x+根号x+根号(x+2)+根号(x^2+2x)=3 (根号3x-根号2)(根号3x+根号2)=x 解方程 方程：x-根号2=3x x=? 解方程：根号4x^2+4x+1-根号x^2+x+3=根号x^2+x-2. 解方程：根号(x+根号2x-1)+根号(x-根号2x-1)=mx 解根号方程 3x+根号(x^2-3x)+2=x^2 解方程：根号3(x^2-x)=根号2(x^2+x) 根号[(x-3)(x^2-9)]=(3-x)[根号(x+3)] 解方程 解方程（根号3）*(x²-x)=（根号2）*(x²+x) 解方程 x^2-根号3X-根号2X+根号6=0 解方程：根号(2x-3)+根号(3x-5)-根号(5x-6)=0 解根式方程：根号5x-6 -根号2x-3=根号3x-5 解方程:x^2+2x-根号(2x^2+6x+2)=3-x 解方程4x方+x+2x根号下(3x方+x) =9 解方程根号3(x-根号3)=根号2(x+根号2) 解方程根号2x+1=根号2-x 解下列方程①根号3x+根号2=根号2x+根号3②根号2(根号2-x)+x=根号2