求方程x^3-x^2-x-1/3=0的实数解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:59:05
求方程x^3-x^2-x-1/3=0的实数解

求方程x^3-x^2-x-1/3=0的实数解
求方程x^3-x^2-x-1/3=0的实数解

求方程x^3-x^2-x-1/3=0的实数解
方程两边同时乘以3有 3x^3-3x^2-3x-1=0,整理有4x^3-(x^3+3x^2+3x+1)=0,等价于4x^3-(x+1)^3=0,即(三次根号下4)x=x+1,所以x=1/(三次根号下4-1)

图解如下:

16^(1/3)/3 + 16^(2/3)/12 + 1/3
1/3 - 16^(2/3)/24 - 16^(1/3)/6 - (3^(1/2)*(16^(1/3)/3 - 16^(2/3)/12)*i)/2
1/3 - 16^(2/3)/24 - 16^(1/3)/6 + (3^(1/2)*(16^(1/3)/3 - 16^(2/3)/12)*i)/2
matlab求solve('x^3-x^2-x-1/3')