作业帮sinα的四次方+cosα的四次方=1,sinαcosα的值为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:40:01
sinα的四次方+cosα的四次方=1,sinαcosα的值为
sinα的四次方+cosα的四次方=1,sinαcosα的值为
sinα的四次方+cosα的四次方=1,sinαcosα的值为
因为 sin（a）^2+cos（a）^2=1;
所以 sin(a)^4+cos(a)^4=1=sin（a）^2+cos（a）^2;
移项：sin(a)^2 *[sin(a)^2-1]+cos(a)^2*[cos(a)^2-1]=-2*[sin(a)*cos(a)]^2=0;
所以：sin(a)cos(a)=0.
(sin²a+cos²a)²=(sina)^4+(cosa)^4+2sin²acos²a又因为sin²a+cos²a=1
所以，（sinacosa)^2=（1-1）/2=0，所以sinacosa=0
sin平方+cos平方＝1
平方，得sin四方+cos四方+2sin平方cos平方＝1 又sinα的四次方+cosα的四次方=1
2sin平方cos平方＝0
即sinαcosα
＝0
令 x =(sin α)^2,
y =(cos α)^2,
则 x+y =1, ①
x^2 +y^2 =1. ②
①^2 -② 得
2xy =0.
即 xy =0,
即 (sin α)^2 (cos α)^2 =...
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令 x =(sin α)^2,
y =(cos α)^2,
则 x+y =1, ①
x^2 +y^2 =1. ②
①^2 -② 得
2xy =0.
即 xy =0,
即 (sin α)^2 (cos α)^2 =0.
所以 sin α cos α =0.
= = = = = = = = =
换元法+暴力破解.
把1换成其他数，只要xy>0, 一样能做出来。
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