二元函数图像F(x,y)=xy/(x^+y^),x^+y^≠0 0,x^+y^=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:23:50
二元函数图像F(x,y)=xy/(x^+y^),x^+y^≠0 0,x^+y^=0

二元函数图像F(x,y)=xy/(x^+y^),x^+y^≠0 0,x^+y^=0
二元函数图像F(x,y)=xy/(x^+y^),x^+y^≠0 0,x^+y^=0

二元函数图像F(x,y)=xy/(x^+y^),x^+y^≠0 0,x^+y^=0
z对x求偏导=y-50/x^2
z对y求偏导=x-20/y^2
为求极值,要使y-50/x^2=0且x-20/y^2=0
因为x>0,y>0
解得x=5,y=2
因为x,y->无穷大的时候,z趋近于无穷大
所以很明显(5,2)是z=xy+50/x+20/y的极小值点
则z=xy+50/x+20/y的极小值为10+10+10=30