二元函数 设(x,y)=3xy/(x^2+y^2),求f(y/x,1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:58:50
二元函数 设(x,y)=3xy/(x^2+y^2),求f(y/x,1)

二元函数 设(x,y)=3xy/(x^2+y^2),求f(y/x,1)
二元函数 设(x,y)=3xy/(x^2+y^2),求f(y/x,1)

二元函数 设(x,y)=3xy/(x^2+y^2),求f(y/x,1)
答:
f(x,y)=3xy / (x^2+y^2)
f(y/x,1)=3*(y/x)*1 / [(y/x)^2+1^2]
=(3y/x) / [(y^2+x^2)/x^2]
=3xy /(x^2+y^2)
=f(x,y)
x≠0
所以:
f(y/x,1)=3xy /(x^2+y^2),x≠0