已知f(x)=2x+1,求反函数f^-1(x-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:41:48
已知f(x)=2x+1,求反函数f^-1(x-1)

已知f(x)=2x+1,求反函数f^-1(x-1)
已知f(x)=2x+1,求反函数f^-1(x-1)

已知f(x)=2x+1,求反函数f^-1(x-1)
y=2x+1
2x=y-1
x=(y-1)/2
则反函数是:
f^(-1)(x)=y=(x-1)/2
则:
f^(-1)(x-1)=(x-2)/2

y=2x+1
x=(y-1)/2
所以f^(x)=(x-1)/2
所以f^(x-1)=(x-1-1)/2=(x-2)/2

已知f(x)=2x+1,
即y=2x+1,
x=(y-1)/2;
∴f^-1(x)=(x-1)/2
∴f^-1(x-1)=(x-2)/2;