作业帮已知AD+BC=AB,AD⊥AB,DC⊥AB,EC=ED.求证：∠DEC=90°.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 23:23:28
已知AD+BC=AB,AD⊥AB,DC⊥AB,EC=ED.求证：∠DEC=90°.
已知AD+BC=AB,AD⊥AB,DC⊥AB,EC=ED.求证：∠DEC=90°.
已知AD+BC=AB,AD⊥AB,DC⊥AB,EC=ED.求证：∠DEC=90°.
延长AD到F,使DF=BC,连结BF交DC于G,连结EG,AG
因为AB=AD+BC=AF,则∠ABF=∠F；AF∥BC,则∠F=∠CBF
故∠ABF=∠CBF=45°
容易得到△BGC≌△FGD,则DG=CG,BG=FG,即G为DC和BF的中点
又AB=AF,ED=EC,那么AG⊥BF,∠BAG=∠FAG=45°,EG⊥DC（三线合一）
进而∠AGD+∠AGE=90°,∠AGE+∠BGE=90°,则∠AGD=∠BGE
又∠GAD=∠GBE=45°,AG=BG（斜边中线等于斜边一半）
因此△ADG≌△BEG（ASA）,则DG=EG=CG
进而∠GDE=∠GED,∠GEC=∠GCE,且∠GDE=∠GCE
则∠GDE=∠GED=∠GEC=∠GCE,且这四角和为180°
故∠GED+∠GEC=∠DEC=90°
已知AD+BC=AB,AD⊥AB,DC⊥AB,EC=ED.求证：∠DEC=90°.
如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AB=DC,求证AD‖BC
如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AB=DC,求证AD‖BC.
已知ab//dc,ad//bc求证ab=cd
已知AB=CD AD=BC ,求AD‖BC,AB‖DC已知AB=CD AD=BC ,求证AD‖BC,AB‖DC
如图,已知AD⊥AB,BE⊥AB,AD=BC,AC=BE.试说明：DC⊥EC
如图,已知AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2,试说明AB=AD
如图所示,已知AB⊥BC,AD⊥DC,AB=AD.求证:∠DAC=∠BAC
如图,ab⊥bc,ad⊥dc,且ad等于ab,求证:bc等于dc
AB⊥BC,AD⊥DC,∠BAC=∠DAC,求证AB=AD
已知如图所示,AB=CD,AD=BC,求证：AB//DC,AD//BC
已知：如图,AB=CD,AB‖DC.求证：AD=BC,AD‖BC.
已知,如图,AB=CD,AD=BC.求证AB∥DC,AD∥BC
如图,已知AB//DC,AD//BC.证明:(1)AB=CD;(2)AD=BC
已知:AB//CD,AB=DC,求证:AD//BC,AD=BC图是个平行四边形
如图已知AB//DC AD//BC 证明 1 AB=CD 2AD=BC
已知空间四边形ABCD,AB=AC,DB=DC .求证BC⊥AD
已知空间四边形ABCD中,AB=AC,DB=DC.求证：BC⊥AD