已知,如图,AB=CD,AD=BC.求证AB∥DC,AD∥BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 11:13:42
已知,如图,AB=CD,AD=BC.求证AB∥DC,AD∥BC

已知,如图,AB=CD,AD=BC.求证AB∥DC,AD∥BC
已知,如图,AB=CD,AD=BC.求证AB∥DC,AD∥BC

已知,如图,AB=CD,AD=BC.求证AB∥DC,AD∥BC
因为AB=CD,AD=BC
则四边形ABCD为平行四边形
所以AB//CD,AD//BC
(平行四边形对边平行)

∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD为平行四边形
∴AB//CD,AD//BC

连接AC
∵AB=CD,AD=BC,AC是△ABC△ADC的共边
∴△ADC全等于△ABC
∴∠ACD=∠CAB,∠ACB=∠DAC
∴AB∥DC,AD∥BC