若函数y=sin2x+acos2x关于x=-Ω/8对称,则a为多少,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 04:02:54
若函数y=sin2x+acos2x关于x=-Ω/8对称,则a为多少,

若函数y=sin2x+acos2x关于x=-Ω/8对称,则a为多少,
若函数y=sin2x+acos2x关于x=-Ω/8对称,则a为多少,

若函数y=sin2x+acos2x关于x=-Ω/8对称,则a为多少,
f(x)=sin2x+acos2x关于x=-π/8对称
则:f(0)=f(-π/4) (这一步神来之笔)
f(0)=a
f(-π/4)=-1
所以,a=-1
这是我的独门秘技,一般不拿出来的

即x=-π/8时,函数取最大值或最小值
最大值=√a平方+1
最小值=-√a平方+1
√a方+1=sin2×(-π/8)+a×cos2×(-π/8)
=-√2/2 +√2/2 a
=√2/2 (a-1)
两边平方,得
a平方+1=1/2 (a平方-2a+1)
2a平方+2=a平方-2a+1
a平方+2a+1=0
(a+...

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即x=-π/8时,函数取最大值或最小值
最大值=√a平方+1
最小值=-√a平方+1
√a方+1=sin2×(-π/8)+a×cos2×(-π/8)
=-√2/2 +√2/2 a
=√2/2 (a-1)
两边平方,得
a平方+1=1/2 (a平方-2a+1)
2a平方+2=a平方-2a+1
a平方+2a+1=0
(a+1)平方=0
a=-1

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