已知|y|≤1,且2x+y=1,则2x^2+16x+3y^2的最小值是多少?快

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:21:15
已知|y|≤1,且2x+y=1,则2x^2+16x+3y^2的最小值是多少?快

已知|y|≤1,且2x+y=1,则2x^2+16x+3y^2的最小值是多少?快
已知|y|≤1,且2x+y=1,则2x^2+16x+3y^2的最小值是多少?

已知|y|≤1,且2x+y=1,则2x^2+16x+3y^2的最小值是多少?快
x=(1-y)/2
(1-y)^2/2+16(1-y)+3y^2=7/2*y^2-17y+33/2 可以看出对称轴是y=17/7>1
所以式子取到最小值的点一定是端点处 也就是y=-1或y=1
y=-1 式子=19
y=1 式子=3 所以最小值是3

画图,一条直线和一个圆在Y(-1,1)区间交点的最小直