已知n为正整数,且n2-71 能被7n+55整除,试求n的值.n2-7kn-(71+55k)=0∵ n为正整数,∴ △=49k2+220k+284是完全平方数而(7k+15)2＜49k2+220k+284＜(7k+17)2因此 49k2+220k+284=(7k+16)2k=7于是 n2-49n-456=0即 (n+8)(n-57)=0从而得

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 00:27:39

已知n为正整数,且n2-71 能被7n+55整除,试求n的值.n2-7kn-(71+55k)=0∵ n为正整数,∴ △=49k2+220k+284是完全平方数而(7k+15)2＜49k2+220k+284＜(7k+17)2因此 49k2+220k+284=(7k+16)2k=7于是 n2-49n-456=0即 (n+8)(n-57)=0从而得
已知n为正整数,且n2-71 能被7n+55整除,试求n的值.
n2-7kn-(71+55k)=0
∵ n为正整数,
∴ △=49k2+220k+284是完全平方数
而(7k+15)2＜49k2+220k+284＜(7k+17)2
因此 49k2+220k+284=(7k+16)2
k=7
于是 n2-49n-456=0
即 (n+8)(n-57)=0
从而得 n=57
为什么(7k+15)2＜49k2+220k+284＜(7k+17)2
因此 49k2+220k+284=(7k+16)2

已知n为正整数,且n2-71 能被7n+55整除,试求n的值.n2-7kn-(71+55k)=0∵ n为正整数,∴ △=49k2+220k+284是完全平方数而(7k+15)2＜49k2+220k+284＜(7k+17)2因此 49k2+220k+284=(7k+16)2k=7于是 n2-49n-456=0即 (n+8)(n-57)=0从而得
实际上解答者在(7k+15)2＜49k2+220k+284＜(7k+17)2 这一步使用了放缩,即将49k2+220k+284经过适当的处理,使它可以用不等式和整数的连续性求出来,至于具体的这个放缩是如何想出来的,这就要看你的数学功底有多厚了.放缩法是常用的方法中一种较难的方法,它的困难之处就在于你不好掌握放缩的大小.例如这个题,如果不小心放缩为(7k+15)2＜49k2+220k+284＜(7k+18)2 或(7k+14)2＜49k2+220k+284＜(7k+17)2 等等,这样虽然在道理上都成立,但是结果就不容易出来了.要想掌握放缩法,只能通过做题掌握,这是一种只可意会,难于言传的东西,慢慢体会吧……

已知m,n为正整数,且m2=n2+45,求数对(m,n) 已知n是正整数,且n^2 -71能被7n+55整除,求n的值. 已知n为正整数,且n2-71 能被7n+55整除,试求n的值.n2-7kn-(71+55k)=0∵ n为正整数,∴ △=49k2+220k+284是完全平方数而(7k+15)2＜49k2+220k+284＜(7k+17)2因此 49k2+220k+284=(7k+16)2k=7于是 n2-49n-456=0即 (n+8)(n-57)=0从而得 4.已知m,n均为正整数,且m2-n2=68满足,求m,n的值. N为正整数,且N²能被N＋2008整除,N的最小值是? 已知n是正整数,且n×n-71被7n+55整除,试求n的值已知MN为正整数,且M+3^N能被11整除,求证m+3^(n+5)也能被11整除设N为正整数,且64~n-7~n能被57整除,证明8~2n+1+7~n+2是57的倍数设n为正整数,且64^n-7^n能被57整除,证明:8^(2n+1)+7^(n+2)是57的倍数. 已知N为任意正整数,说明2^n+4-2^n能被30整除 n为正整数,且n的平方能被n+2008整除,n的最小值为?急!要过程已知n为正整数,且4^7+4^n+2^3996能写成一个多项式的平方的形式,则n的值为? 一道有关勾股数的题已知m n为正整数且m＞n求证m2+n2和2mn是一组勾股数求所有能使n2/200n-999为正整数的正整数nn2就是n的平方已知n为正整数,且4^7+4^n+4^3996能写成一个多项式的平方的形式,求n的值. 证明,对于任意正整数n2^n+4-2^n必定能被3整除证明,对于任意正整数n2^n+4-2n必定能被30整除已知n为整数,n^2-7且能被7n+55整除,则n的值为___