作业帮已知两圆x2+y2=1,(x-2)2+y2=4,求两圆公切线方程2表示平方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 01:17:17
已知两圆x2+y2=1,(x-2)2+y2=4,求两圆公切线方程2表示平方
已知两圆x2+y2=1,(x-2)2+y2=4,求两圆公切线方程
2表示平方
已知两圆x2+y2=1,(x-2)2+y2=4,求两圆公切线方程2表示平方
√3X-3Y+2√3=0
或√3X+3Y+2√3=0
过程很难写,只能把答案写上去了,其实用平几很容易算出来的
此题采用数形结合的方法
外公切线求法：
已知两圆圆心为O(0, 0)，A(4, 0)
设圆O上切点为B，圆A上切点为C，则有OB//AC，OB＝1，AC＝2
根据对称性，两条外公切线应该交于x轴上
设这个交点是D
那么 DO/DA＝OB/AC＝1/2
所以 DO＋OA＝DA＝2DO
所以 DO＝4
交点是D(-4, 0)
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此题采用数形结合的方法
外公切线求法：
已知两圆圆心为O(0, 0)，A(4, 0)
设圆O上切点为B，圆A上切点为C，则有OB//AC，OB＝1，AC＝2
根据对称性，两条外公切线应该交于x轴上
设这个交点是D
那么 DO/DA＝OB/AC＝1/2
所以 DO＋OA＝DA＝2DO
所以 DO＝4
交点是D(-4, 0)
在Rt△OBD中，OB＝1，OD＝4
所以 BD＝√15
所以 tan∠ODB＝√15/15
所以 外公切线的斜率是：±√15/15
外公切线方程：y=(±√15/15)*(x+4)
内公切线求法：
已知两圆圆心为O(0, 0)，A(4, 0)
设圆O上切点为B，圆A上切点为C，则有OB//AC，OB＝1，AC＝2
根据对称性，两条内公切线应该交于x轴上
设这个交点是D(Xd, 0)
那么 DO/DA＝OB/AC＝1/2
所以 Xd/(4-Xd)=1/2
所以 Xd=4/3
交点是D(4/3, 0)
在Rt△OBD中，OB＝1，OD＝4/3
所以 BD＝√7/3
所以 tan∠ODB＝3√7/7
所以 外公切线的斜率是：±3√7/7
内公切线方程：y=(±3√7/7)*(x-4/3)
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