在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:43:10
在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理

在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理
在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理

在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理

发图

证明:因为三角形ABC为等边三角形
所以角ABC角ACB都为60°
又因为OB OC为角平分线
所以角OBC角OCB都为30°
又因为OB和OC得垂直平分线交BC于E,F
所以BO=OE,OF=CF
三角形OBE三角形OFC全等
所以BO=OE=OF=CF

全部展开

证明:因为三角形ABC为等边三角形
所以角ABC角ACB都为60°
又因为OB OC为角平分线
所以角OBC角OCB都为30°
又因为OB和OC得垂直平分线交BC于E,F
所以BO=OE,OF=CF
三角形OBE三角形OFC全等
所以BO=OE=OF=CF
角OBE加角BOE等于角OEF=60,同理角OFE=60
所以三角形OEF为等边三角形
所以OE=OF=EF 所以BE=EF=FC

收起

等边三角形中,∠B,∠C的平分线相交于O,作BO,CO的垂直平分线分别相交于E,F.证明:E,F是BC的三等分点在等边三角形ABC中 如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC得垂直平分线交BC于E,F.证明BE=EF=FC如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC得垂直平分线交BC于E,F.试用所学的知识 在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平行线 相交于点O,作BO,CO的平分线分别交B C于点E和点在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平行线 相交于点O,作BO,CO的平分线分别交B C于点E和点F.小明说:“E,F是BC的三等分 已知等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线相交于O,BO,CO的中垂线交BC于E,F,求证BE=EF=FC 如图所示,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理. 在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理 在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平行线相交于点O,作BO,CO的平分线分别交BC于点E和点F.小明说:“E,F是BC的三等分点.” 如图所示,在等边三角形abc中,∠b,∠c的平分线交于点o,ob和oc的垂直平分线交bc于e,f,bc=9,求be 如图所示,在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,OB和OC得垂直平分线交BC于E,F.证明BE=EF=FC 1.已知D,E分别是等边三角形ABC中AB,AC上的点,且AE=BD,求BE与CD的夹角是多少度?2.等腰三角形顶角为30°,腰长是4cm,则等腰三角形的面积是?3.在等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,作BO,CO的垂 如图,已知等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO CO 的垂直平分线分别交BC于点E和点F,垂足分如图,已知等边三角形ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO CO 的垂直平分线分别交BC于点E和点F, 初三等腰三角形的判定两题1.图一,在△ABC中,∠C=90°,AD是角平分线,过点B作BA的垂线与AD的延长线相交于点E.求证△BDE是等腰三角形2.图二,在等边三角形ABC中,D,E分别是BA,BC延长线上的点,且AD=BE,求 在△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,高AD与∠ABC的平分线BE相交于F,求证:△AFE为等边三角形 在等边三角形ABC中,OB,OC分别是∠ABC,∠ACB的角平分线,PB,OC的中垂线分别交BC于点M,N.说明△MON是等边三角形的理由.在等边三角形ABC中,OB,OC分别是∠ABC,∠ACB的角平分线,OB,OC的中垂线分别交BC 在△ABC中,∠A=80°,∠B的平分线与∠C的外角的平分线相交于D,则∠BDC=多少 在三角形ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点D,且∠D=30,求∠A的度数 在直角三角形ABC中,∠C的平分线与∠B的外角平分线交于E点,连接AE,则∠AEB=?超级课堂的题目 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠A的平分线与∠B的平分线交于点O,则∠AOB=