1.如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE.(1)求证△ABC∽△ADE和△ABD∽ACE.2.如图,△ABC中,CD⊥AB垂足为D,CD²=AD.BD ,求证△ABC是直角三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 17:24:58
1.如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE.(1)求证△ABC∽△ADE和△ABD∽ACE.2.如图,△ABC中,CD⊥AB垂足为D,CD²=AD.BD ,求证△ABC是直角三角形.

1.如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE.(1)求证△ABC∽△ADE和△ABD∽ACE.2.如图,△ABC中,CD⊥AB垂足为D,CD²=AD.BD ,求证△ABC是直角三角形.
1.如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE.
(1)求证△ABC∽△ADE和△ABD∽ACE.
2.如图,△ABC中,CD⊥AB垂足为D,CD²=AD.BD ,求证△ABC是直角三角形.

1.如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE.(1)求证△ABC∽△ADE和△ABD∽ACE.2.如图,△ABC中,CD⊥AB垂足为D,CD²=AD.BD ,求证△ABC是直角三角形.
1
因为,∠BAD=∠CAE 所以∠BAC=∠EAD=∠BAD+∠DAC,又因为∠ABC=∠ADE所以△ABC∽△ADE
由△ABC∽△ADE 得AD/AB=AE/AC 所以AD/AE=AB/AC 且他们夹角相等∠BAD=∠CAE,
所以△ABD∽ACE
2
∵CD²=AD.BD
∴CD:AD=BD:CD
所以△ACD∽△CBD∴∠CAB=∠BCD
∵∠CAB+∠ACD=90°
即∠BCD+∠ACD=90°
∴∠ACB=90°
∴△ABC是直角三角形

(2)∵CD²=AD.BD
∴CD:AD=BD:CD
即△ACD∽△CDB
∴∠CAB=∠BCD
∵∠CAB+∠ACD=90°
即∠BCD+∠ACD=90°
∴∠ACB=90°
∴△ABC是直角三角形

因为,∠BAD=∠CAE 所以∠bac=∠ead ,又因为∠ABC=∠ADE所以△ABC∽△ADE
由上得ad比ab等于ae比ac 在转化得ad比ae=ab比 ac 且他们夹角相等 所以△ABD∽ACE
∵CD²=AD.BD
∴CD:AD=BD:CD
所以△ACD∽△CBD∴∠CAB=∠BCD
∵∠CAB+∠ACD=90°

全部展开

因为,∠BAD=∠CAE 所以∠bac=∠ead ,又因为∠ABC=∠ADE所以△ABC∽△ADE
由上得ad比ab等于ae比ac 在转化得ad比ae=ab比 ac 且他们夹角相等 所以△ABD∽ACE
∵CD²=AD.BD
∴CD:AD=BD:CD
所以△ACD∽△CBD∴∠CAB=∠BCD
∵∠CAB+∠ACD=90°
即∠BCD+∠ACD=90°
∴∠ACB=90°
∴△ABC是直角三角形

收起

1.证明:∵∠BAD=∠CAE
∴ ∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠∠DAC即
     ∠BAC=∠DAE
    ∵∠ABC=∠ADE
    ∴△ABC∽△ADE
    ∴AB/AC =AC/AE
    ∵∠BAD=∠CAE
∴△ABD∽△ACE

1.如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE.(1)求证△ABC∽△ADE和△ABD∽ACE.2.如图,△ABC中,CD⊥AB垂足为D,CD²=AD.BD ,求证△ABC是直角三角形. 1.如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE.(1)求证△ABC∽△ADE和△ABD∽ACE.2.如图,△ABC中,CD⊥AB垂足为D,CD²=AD.BD ,求证△ABC是直角三角形. 如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE,写出图中两对相似三角形(不得添加字母和辅助线)和理由 如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE,写出图中两对相似三角形(不得添加字母和辅助线)和理由 如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE,写出图中两对相似三角形(不得添加字母和辅助线)和理由详细写因为所以 如图,在△ABC和△ADE中,∠BAD=∠CAE,∠ABC=∠ADE(1)△ABD与△ACE相似吗?为什么?快些!额,就这些条件 如图,在△ABC和△ADE中,AC=AE,∠C=∠E,∠BAD=∠CAE,则△ABC≌△ADE,请说明理由. 如图,在△ABC和△ADE中,AC=AE,∠C=∠E,∠BAD=∠CAE,则△ABC≌△ADE,请说明理由 如图,在△ABC中,AD⊥BC,DE//AC,试说明:△BDE和△ADE都是等腰三角形 如图,在三角形abc和三角形ade中,∠bad=∠cae,∠abc=∠ade,求证,ab比ad=ac比ae 如图,在△ABC和△ADE中,点E在BC边上,∠BAC=∠DAE,∠B=∠D,AB=AD. (1)求证:△ABC≌△ADE;(2)如果∠EAC=25°,将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合,求这个旋转角的大 如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,若BD=CE,求证∠ABD=∠ACE 如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD.求证CE=BD 如图,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,若BD=CE,求证∠ABD=∠ACE 如图,在△ABC和△ADE中,AC=AB,AE=AD,∠CAB=∠EAD=90°.求证:CE⊥BD 数学证明题如何证明出的已知,如图,在△ABC中,BD、CE是两条高,D和E是垂足.求证:△ADE相似于△ABC 如图,在△ABC中,点D、E分别为边AB和AC的中点,求证:S△ADE=1/4S△ABC 在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,BA=AC,EA=AD,试说明EC和BD的位置关系..