数学证明题如何证明出的已知,如图,在△ABC中,BD、CE是两条高,D和E是垂足.求证:△ADE相似于△ABC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:30:57
数学证明题如何证明出的已知,如图,在△ABC中,BD、CE是两条高,D和E是垂足.求证:△ADE相似于△ABC

数学证明题如何证明出的已知,如图,在△ABC中,BD、CE是两条高,D和E是垂足.求证:△ADE相似于△ABC
数学证明题如何证明出的
已知,如图,在△ABC中,BD、CE是两条高,D和E是垂足.求证:△ADE相似于△ABC

数学证明题如何证明出的已知,如图,在△ABC中,BD、CE是两条高,D和E是垂足.求证:△ADE相似于△ABC
角ACE+角A=90度=角ABD+角A,
所以角ACE=角ABD,且角A公共,
所以三角形ACE相似于三角形ABD,
所以AE/AD=AC/AB,即AE/AC=AD/AB,又夹角A公共,
所以三角形ADE相似于三角形ABC.