如图,已知AB=AD,BC=DC.求证:∠DAC=∠BAC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:20:18
如图,已知AB=AD,BC=DC.求证:∠DAC=∠BAC.

如图,已知AB=AD,BC=DC.求证:∠DAC=∠BAC.
如图,已知AB=AD,BC=DC.求证:∠DAC=∠BAC.

如图,已知AB=AD,BC=DC.求证:∠DAC=∠BAC.
证明:由题意知,在 △ABC 和 △ADC 中,AB=AD,BC=DC,且AC = AC
则 △ABC ≌ △ADC (三角形 SSS 边边边关系) ∴ ∠DAC=∠BAC

AB=AD,BC=DC,AC=AC
故△ABC≌△ADC (SSS)
于是∠DAC=∠BAC

∵AB=AD,BC=DC,AC=AC(公共边)
∴△ABC全等于△ADC(SSS)
∴∠DAC=∠BAC

证明:'.'AB=AD,BC=DC,AC为公共边~~~~~~~~.'.三角形(ABC)与三角形(ADC)全等(SSS)~~~~~~~~.'.角DAC=角BAC