如图,已知AB=DC,DB=AC,求证AD平行BC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 03:52:12

如图,已知AB=DC,DB=AC,求证AD平行BC
如图,已知AB=DC,DB=AC,求证AD平行BC

如图,已知AB=DC,DB=AC,求证AD平行BC
证明：
∵AB=DC,DB=AC,AD=DA(公共边)
∴△ABD≌△DCA（SSS）
∴∠ABD=∠ACD ∠ADB=∠DAC
∵AB=DC,AC=DB,BC=CB(公共边)
∴△ABC≌△DCB
∴∠BAC=∠CDB ∠ACB=∠DBC
又∠ABC=∠ABD+∠DBC ∠DCB=∠ACD +∠ACB
∴∠ABC=∠DCB
同理可证得∠BAD=∠CDA
又∠ABC+∠DCB+∠BAD+∠CDA=360°（四边形内角和为360°）
即2（∠ABC+∠BAD）=360°
∴∠ABC+∠BAD=180°
∴AD∥BC（同旁内角互补,两直线平行）
这道题虽然简单,但一个个打出来还是挺耗时间,

作AC的连线，三角形ABC=ADC
角B=角D
AD平行BC, AB平行DC

两对边相等的四边形不就是平行四边形么？

如图,已知AB=DC,AC=DB.求证:∠A=∠D. 如图,已知AC、BD相交于O,AB=DC,AC=DB 求证∠A=∠D 已知,如图,AC,DB交与D,AB=DC,AC=DB.求证,OA=OD.............................. 11.已知:如图,AC,DB相交于点O,AB=DC,AC=DB,求证:OA=OD 如图,已知AB=DC,AC=DB,BE=CE,求证：AE=DEJI 已知：如图AB=DC,AC=DB,求证：OB=OC.急用! 已知,如图,AB=DC,AC=DB,求证:∠1=∠2 如图,已知,AB=DC,AC=DB,求证.∠1=∠2谢. 如图,已知AB=DC DB=AC.求证：角ABD=角DCA 如图,已知AC=DB,AB=DC.求证角B=角C 如图,已知AB=DC,AC=DB,求证AE=DE 如图,已知AB=DC,AC=DB,求证:角ABO=角DCO. 如图,已知AB=DC,DB=AC,求证AD平行BC 如图,已知ab=dc,ac=db,求证:△abc全等于△dcb 已知,如图,AB=AC,DB=DC,求证AD是BC的垂直平分线如图,AB=DC AC=DB 求证:角A=角D 已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 如图,已知AB等于DC,AC等于DB,求证角A等于角D