求余弦函数的导数是负的正弦数的详细证明方法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:13:49
求余弦函数的导数是负的正弦数的详细证明方法

求余弦函数的导数是负的正弦数的详细证明方法
求余弦函数的导数是负的正弦数的详细证明方法

求余弦函数的导数是负的正弦数的详细证明方法
cosx-cosy=-2sin[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]
[cos(x+dx)-cosx]/dx = -2sin(x+dx/2)*sin(dx/2)/dx= -sin(x+dx/2) (sin(dx/2)/(dx/2))
dx->0
sin(dx/2)/(dx/2) ->1
sin(x+dx/2) -> sinx