一个等差数列共n项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n为( ) A.14 B.16 C.18 D.20 可到此作答,高些分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:55:33

一个等差数列共n项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n为( ) A.14 B.16 C.18 D.20 可到此作答,高些分
一个等差数列共n项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n为( )
A.14 B.16 C.18 D.20
可到此作答,高些分

一个等差数列共n项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n为( ) A.14 B.16 C.18 D.20 可到此作答,高些分
90=(25+75)*n/(10+10)
n=18
等差数列前n项和的定义要理解深刻:
等差数列前n项和=项数*平均数
所以90=n*(25+75)/(10+10)
n=18
答:C.18
等差数列的平均数
=(A1+.+An)/n
=(A1+An)/2
=[A1+A2+An+(A(n-1)]/(2+2)
=[A1+A2+A3+An+A(n-1)+A(n-2)]/(3+3)
=(前N项的和+后N项的和)/(N+N)
当项数n为奇数时,中间那个数=平均数
等差数列A1+An=A2+A(n-1)=A3+A(n-2)=...
再按书本教的解:
等差数列共n项,前10项的和为25
A10=A1+9d
10*[(A1+A10)/2]=25
A1+A1+9d=5
A1=2.5-4.5d.(1)
等差数列共n项,后10项的和为75
An+A(n-1)+A(n-2)+...+A(n-9)=75
An=A(n-9)+9d
A(n-9)=An-9d
A(n-8)=An-8d
.
An+A(n-1)+A(n-2)+...+A(n-9)=75
10An-(1+2+3+...+9)d=75
An=7.5+4.5d.(2)
等差数列共n项,其和为90
n*[(A1+An)/2]=90
n*(2.5-4.5d+7.5+4.5d)/2=90
n=18

已知等差数列共n项,其和为90,这个数列的前10项和为25,后10项和为75则项数n为_____________________. 一个等差数列共n项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n为( )A.14 B.16 C.18 D.20 一个等差数列共有n项,其和为90,这个数列前10项和为25,后10项和75,求n 等差数列共n项,其和为90,若这个数列前十项和为25,后十项和为75,问项数n为多少?答案是18 求详细过程,每一步想法,谢谢,我数学不好… 一个等差数列共n项,其和为90,这个数列的前10项的和为25,后10项的和为75,则项数n为( ) A.14 B.16 C.18 D.20 可到此作答,高些分已知等差数列共n项,其和为九十,这个数列的前十项的和为二十五,后十项的和为七十五,则项数n为多少? 已知等差数列共n项,其和为九十,这个数列的前十项的和为二十五,后十项的和为七十五,则项数n为多少? 一个等差数列共2n+1项,其中奇数项与偶数项之和分别为36和30,求这个数列的项数与中间项已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,则a3=? 数列判断数列｛an}的前n项和为Sn=n*n+2*n-1 则这个数列一定是（）A 等差数列B常数列C非等差数列D等差数列或常数列一个等差数列共2n+1项,所有奇数项和为450,所有偶数项和为420,该数列有几项? 已知数列{an}前n项和为sn=3n^2-n,求证其为等差数列一个等差数列共2n+1项,其中奇数项与偶数项之和分别别为36和30,求这个数列的项数与中间项. 一个数列等于一个等差数列加一个等比数列求这个数列前n项和的方法? 如果一个数列前n项的和公式是Sn=an²+bn+c,abc为常数,那么这个数列是等差数列吗一定是吗一个等差数列共n项,其和为200,其中前十项之和为25,后10项何为75,则n= 首项为a的数列{an}既是等差数列,又是等比数列,则这个数列前n项和为? 一个等差数列共20项且公差为6,末项是125.求这个等差数列的和?