等差数列{an}中,a2+a7+a12=24.求S13

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:17:44
等差数列{an}中,a2+a7+a12=24.求S13

等差数列{an}中,a2+a7+a12=24.求S13
等差数列{an}中,a2+a7+a12=24.求S13

等差数列{an}中,a2+a7+a12=24.求S13
a2+a12=a7+a7
3a7=24,a7=8
a2+a12=24-8=16
S13=6*(a2+a12)+a7=6*16+8=104

a2+a7=2a7
a2+a7+a12=24
3a7=24
所以a7=8
a1+a13=a2+a12=a3+a11=a4+a10=a5+a9=a6+a8=2a7
S13=a1+a2+…+a13=6*2a7+a7=13a7=104

S13=a1+a2+……+a12+a13
由等差数列性质可知:a1+a13=a2+a12=a3+a11=……=a5+a9=a6+a8=a7+a7
a2+a12+a7=3*a7=24
a7=8
s13=8*13=104

等差数列有这么个公式:an+am=2a(m+n/2)
a2+a7+a12=3a7=24
所以a7=8
S13=a1+a2+.....+a12+a13
=(a1+a13)+(a2+a12)+....+(a6+a8)+a7
=2a7+2a7+.....+2a7+a7
=13a7
=104

a2+a7+a12=24
2a7+a7=24
a7=8
S13=a1+a2+...+a12+a13
=(a1+a13)+(a2+a12)+...+(a6+a8)+a7
=13a7
=13*8
=104