作业帮为什么方阵A为正交阵的充分必要条件是A的列向量都是单位向量?不好意思,我写漏了,还有两两正交的条件
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:45:30
为什么方阵A为正交阵的充分必要条件是A的列向量都是单位向量?不好意思,我写漏了,还有两两正交的条件
为什么方阵A为正交阵的充分必要条件是A的列向量都是单位向量?
不好意思,我写漏了,还有两两正交的条件
为什么方阵A为正交阵的充分必要条件是A的列向量都是单位向量?不好意思,我写漏了,还有两两正交的条件
将A表示成列向量的形式
A=(a1,a2,...,an)
则 A 为正交矩阵
A^TA= E
( ) = E
= 0,若 i≠j; = 1,若 i=j
A的列向量组是标准正交向量组 .
注:A的列向量都是单位向量 不能推出 A 正交.
这个命题是错误的
例如取单位向量e=(1,0,...,0)
则矩阵(e;e;e;e;...;e)每个列向量都是单位向量，但是它不是正交阵不好意思, 我写漏了,还有两两正交的条件..而且，正交只代表垂直，不代表长度准确的描述应该是 若 i≠j,
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这个命题是错误的
例如取单位向量e=(1,0,...,0)
则矩阵(e;e;e;e;...;e)每个列向量都是单位向量，但是它不是正交阵
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为什么方阵A为正交阵的充分必要条件是A的列向量都是单位向量?不好意思,我写漏了,还有两两正交的条件
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