若函数f(x)=2xin(wx+φ)的图像关于直线x=π/6对称,且g(x)=1+3cos(wx+φ),则g(π/6)=如题!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 10:56:16
若函数f(x)=2xin(wx+φ)的图像关于直线x=π/6对称,且g(x)=1+3cos(wx+φ),则g(π/6)=如题!

若函数f(x)=2xin(wx+φ)的图像关于直线x=π/6对称,且g(x)=1+3cos(wx+φ),则g(π/6)=如题!
若函数f(x)=2xin(wx+φ)的图像关于直线x=π/6对称,且g(x)=1+3cos(wx+φ),则g(π/6)=
如题!

若函数f(x)=2xin(wx+φ)的图像关于直线x=π/6对称,且g(x)=1+3cos(wx+φ),则g(π/6)=如题!
由题意可知道,sin(wπ/6+φ)=-1或sin(wπ/6+φ)=1,则cos(wπ/6+φ)=0.
g(π/6)=1+3cos(wπ/6+φ)=1.

函数f(x)=2sin(wx+φ)的图像关于直线x=π/6对称,,
则在x=π/6处f(x)=2sin(wx+φ)取得最大值2或最小值-2
所以2sin(wπ/6+φ)=±2则
sin(wπ/6+φ)=±1
此时cos(wπ/6+φ)=0
所以g(π/6)=1+3cos(wπ/6+φ)=1+0
=1

因为f(x)=2sin(wx+φ)的图像关于直线x=π/6对称
所以当x=π/6时,wx+φ=π/2+nπ,n为整数,此时cos(wx+φ)=0
所以g(π/6)=1