数学2cosθcos2θ-cosθ=?2cosθcos2θ-cosθ=?据说答案好像是2cosθcos2θ-cosθ=cos3θ.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 20:26:41
数学2cosθcos2θ-cosθ=?2cosθcos2θ-cosθ=?据说答案好像是2cosθcos2θ-cosθ=cos3θ.

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数学2cosθcos2θ-cosθ=?
2cosθcos2θ-cosθ=?据说答案好像是2cosθcos2θ-cosθ=cos3θ.

数学2cosθcos2θ-cosθ=?2cosθcos2θ-cosθ=?据说答案好像是2cosθcos2θ-cosθ=cos3θ.
倒着推
cos3θ
=cos(θ+2θ)
=cosθcos2θ-sinθsin2θ
=cosθcos2θ-sinθ(2sinθcosθ)
=cosθcos2θ-(2sinθsinθ)cosθ
=cosθcos2θ-(1-cos2θ)cosθ
=cosθcos2θ-cosθ+cosθcos2θ
=2cosθcos2θ-cosθ

2cos0*2cos0-cos0=4cos0*cos0-1*cos0=3cos0*cos0=3乘以cos0的平方
(希腊字母不会打,惭愧啊)

2cosAcos2A=cos(A+2A)+cos(A-2A)=cos3A+cosA,
故答案为cos3A.
这种解法是在高中大纲要求范围内的。因为高中并不要求三倍角公式。

2cosθcos2θ-cosθ=cosθ(2cos2θ-1)
=cosθ(4(cosθ)^2-3)
=4(cosθ)^3-3cosθ
=cos3θ