某种圆柱形饮料罐表面积为定值S,如何制造,才能使其容积最大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:49:57
某种圆柱形饮料罐表面积为定值S,如何制造,才能使其容积最大

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某种圆柱形饮料罐表面积为定值S,如何制造,才能使其容积最大

某种圆柱形饮料罐表面积为定值S,如何制造,才能使其容积最大
设底面半径为r,高为h.则
S=2πrh+2πr^2
h=(S-2πr^2)/2πr
V=πr^2h=πr^2*(S-2πr^2)/2πr
=r(S-2πr^2)/2
当r=S-2πr^2时,取到最大值.
2πr^2+r-S=0
r=[√(1+8πS)-1]/4π
再带回去求h就可以了.

某种圆柱形饮料罐表面积为定值S,如何制造,才能使其容积最大 圆柱形金属饮料罐的表面积为定值s,则它的底面半径为多少时,才能使饮料罐的体积最大? 圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S,则它的底面半径为多少时,才能使饮料罐的体积最大?...圆柱形金属饮料罐的表面积为定值S,则它的底面半径为多少时,才能使饮料罐的体积最大?(用导数知 一种圆柱形饮料罐,底面直径约为6厘米,高为10cm,这种饮料罐的表面积是多少 一道 追加分50分某种饮料罐的形状为圆柱形,底面直径是6.5厘米,高为11厘米.将24罐饮料在长方形纸箱里 长放6罐 宽放4罐 (1)这个箱子的长宽高至少是多少?(2)这个箱子的表面积、容积各是 某种圆柱形的饮料罐的容积一定时,如何确定它的高与底半径,使得所用材料最省? 某种饮料罐的形状为圆柱形,底面直径为3.5厘米,高为11厘米.将24罐这种饮料按3x8的方式放入箱内,这个箱子的长,宽和高至少是多少 某种饮料罐的形状为圆柱形,底面直径为6.5cm,高为11cm.将24罐饮料放入箱内,这个箱子长、宽、高、各是多少cm,至少要多少纸皮?这个箱子的容积? 某种饮料罐的形状为圆柱形,底面半径为5cm,高为10cm,将6罐这种饮料放入箱子内,那么制作这个箱子至少需要多少硬纸皮? 某种饮料罐的形状为圆柱形,底面直径为7cm,高是12cm.将24罐这种饮料放入箱内,做一个纸箱要用多少平方厘米?横着6个,竖着4个. 某种饮料罐的形状为圆柱形,底面直径是6cm,体积为339.12立方厘米.将48罐这种饮料如图所示的方式分2层内,这个纸箱的长,宽,高至少各是多少厘米 六年数学提某种圆柱形的饮料罐底面直径为6.2CM,高为12Cm.将24罐饮料放入长方体盒中,正好装满,这个箱子的长宽高各是多少?(要数字解答) 一种圆柱形饮料罐底面直径约6厘米高151厘米这个饮料罐的表面积是多少 某种饮料罐的形状为圆柱形,底面直径是7厘米,高是12厘米.将24罐这种饮料平放入箱内,这个纸箱的长 宽 高至少各是多少厘米? 某种饮料罐的形状为圆柱形,底面直径是7厘米,高是12厘米.将24罐这种饮料平放入箱内,这个纸箱的长 宽 高至少是多少 某种饮料罐的形状为圆柱形,底面直径是7cm,高是12cm,将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内,这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米 某种饮料罐的形状为圆柱形,底面直径是7cm,告诉12cm.将24罐这种饮料按下图所示的方式放入箱内,横4个竖6个这个纸箱是使用率是多少? .某种饮料罐的形状为圆柱形,底面直径是7cm,高是12cm.将24罐这种饮料按如图所示的方式入内,长宽高个是多......( ⊙ o ⊙