作业帮初中数学问题3,如下一题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 03:21:04
初中数学问题3,如下一题
初中数学问题3,如下一题
初中数学问题3,如下一题
设(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a=k
则a+b-c=kc
a-b+c=kb
-a+b+c=ak
相加
a+b+c=k(a+b+c)
(a+b+c)(k-1)=0
a+b+c=0或k-1=0
若a+b+c=0
则a+b=-c,b+c=-a,c+a=-b
所以(a+b)(a+c)(b+c)/abc
=(-c)(-b)(-a)/abc
=-abc/abc
=-1
若k-1=0
k=1
则a+b-c=-c
a-b+c=-b
-a+b+c=-a
则a+b=0,a+c=0,b+c=0
所以(a+b)(a+c)(b+c)/abc=0