作业帮三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直,PH垂直平面ABC于H.设PA=a,PB=b,PC=c,PH=h,求a,b,c,h之间的关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:22:43
三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直,PH垂直平面ABC于H.设PA=a,PB=b,PC=c,PH=h,求a,b,c,h之间的关系
三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直,PH垂直平面ABC于H.
设PA=a,PB=b,PC=c,PH=h,求a,b,c,h之间的关系
三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直,PH垂直平面ABC于H.设PA=a,PB=b,PC=c,PH=h,求a,b,c,h之间的关系
AB=√(a^2+b^2),BC=√(b^2+c^2),CA=√(c^2+a^2)
则S△ABC=√{[(√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)]/2*[(-√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)]/2*[(√(a^2+b^2)-√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)]/2*[(√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)-√(c^2+a^2)]/2}
体积一定,则：
1/3*S△PAB*PC=1/3*S△ABC*PH
所以：1/2*abc=h*√{[(√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)]/2*[(-√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)]/2*[(√(a^2+b^2)-√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)]/2*[(√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)-√(c^2+a^2)]/2}
已知三棱锥P—ABC的三条侧棱PA.PB.PC两两垂直,H是底面三角形ABC的垂心,求证：PH//平面ABC.
三棱锥P-ABC的高为PH,若三个侧面两两垂直,则H为△ABC的内心外心重心垂心哪一个吖?为什么呢?
三棱锥p-abc中三条侧棱pa,pb,pc两两垂直,h是三角形abc的垂心,求证ph垂直里面abc.求证中有一步：ph为什么一定过底面角bac的角平分线?
三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直,PH垂直平面ABC于H.设PA=a,PB=b,PC=c,PH=h,求a,b,c,h之间的关系
在三棱锥P-ABC中,三条侧棱PA,PB,PC两两垂直,H是△ABC的垂心,求证:⑴PH^底面ABC;⑵△ABC是锐角三角形.
三棱锥p--abc中,三条侧棱两两垂直,pa=1 pb+pc=4,求此三棱锥体积的最大值.
三棱锥P-ABC的高为PH,若三个侧面两两垂直,则H为三角形ABC的_____(内心/外心/垂心/重心)?
三棱锥P-ABC的高为PH,若三个侧面两两垂直,则H为△ABC的（ ） A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心
空间几何体（只要结果）在三棱锥P－ABC中,PH垂直于平面ABC,垂足为H,给出下列结论：（1）若PA垂直于BC,PB垂直于AC,则H是三角形ABC的垂心.（2）若PA,PB,PC两两互相垂直,则H是三角形ABC的垂心.（3）
三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直且侧棱长为1,则点P到平面ABC的距离为
三棱锥P-ABC,PA垂直底面ABC,侧面PAB垂直侧面PBC,求证:AB垂直BC
高二数学三棱锥P-ABC的高为PH,若三个侧面两两垂直,则H为△ABC 的（）三棱锥P-ABC的高为PH,若三个侧面两两垂直,则H为△ABC 的（）（1）内心（2）外心（3）垂心（4）重心
三棱锥P-ABC的高为PH,若三个侧面两两垂直,则H为三角形ABC的_____(内心/外心/垂心/重心)?其中的“三个侧面两两垂直一”意味着什么,是不是含有什么隐含条件?
正三棱锥P-ABC的三条侧棱两两相互垂直,则该正三棱锥的内切球与外接球的半径之比为
三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,且长分别为a,b,c,则它的体积是
三棱锥P-ABC的三条侧棱两两垂直,且长分别a,b,c,则它的体积是
在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC.求证平面PBC垂直平面PAB
在三棱锥p abc中,PA垂直于平面ABC,AC垂直BC.求证BC垂直平面PAC