作业帮求取值范围,函数y=lg(mx^2-2x+1)的值域是R,求实数m的取值范围关于x的方程3tx^2+(3+7t)x+4=0的两个实根a,b满足0
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 13:58:42
求取值范围,函数y=lg(mx^2-2x+1)的值域是R,求实数m的取值范围关于x的方程3tx^2+(3+7t)x+4=0的两个实根a,b满足0
求取值范围,
函数y=lg(mx^2-2x+1)的值域是R,求实数m的取值范围
关于x的方程3tx^2+(3+7t)x+4=0的两个实根a,b满足0
求取值范围,函数y=lg(mx^2-2x+1)的值域是R,求实数m的取值范围关于x的方程3tx^2+(3+7t)x+4=0的两个实根a,b满足0
m＝0时y的值域为R,m=0在取值范围内.
m≠0时显然由于抛物线必须开口向上（否则y的值域不能为R,不明白的话就画图）故m＞0,mx^2-2x+1=m(x^2-2x/m)+1=m(x-1/m)^2-1/m+1
依题意,必然有-1/m+1≤0,于是0＜m≤1
综上,0≤m≤1
补充题：a+b=-(3+7t)/3t,ab=4t/3
1＜a+b＜3,0＜ab＜2
答案是：-3/16＜t＜-3/10
楼上几位别乱说,这里若△＜0,y的值域就不可能为R了!
第一题：根据lg函数的定义域，需要要求mx^2-2x+1恒大于0，即根的判别式小于0且m>0解,得m>1
第二题：可以求出两根，再解不等式。
我没时间细算，正被自己要做的题目难倒了……
1.由已知,有y=mx²-2x+1＞0恒成立
所以m＞0
对上式进行配方有,y=m(x-1/m)²+(1-1/m)
因为m(x-1/m)²≥0恒成立
所以,1-1/m＞0
即m<1
所以,m∈(0,1)时,函数y=lg(mx^2-2x+1)的值域是R，
2.根据韦达定理有,a+b=-(3+7t)/3...
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1.由已知,有y=mx²-2x+1＞0恒成立
所以m＞0
对上式进行配方有,y=m(x-1/m)²+(1-1/m)
因为m(x-1/m)²≥0恒成立
所以,1-1/m＞0
即m<1
所以,m∈(0,1)时,函数y=lg(mx^2-2x+1)的值域是R，
2.根据韦达定理有,a+b=-(3+7t)/3t,ab=4/3t
因为0
分别求解集,再去交集.
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