求和C(n,1)+2^2C(n,2)+.+n^2C(n,n)=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 14:43:27

求和C(n,1)+2^2C(n,2)+.+n^2C(n,n)=?
求和C(n,1)+2^2C(n,2)+.+n^2C(n,n)=?

求和C(n,1)+2^2C(n,2)+.+n^2C(n,n)=?
由二项式定理,C(n,0)+C(n,1)x+C(n,2)x^2+.+C(n,n)x^n=(1+x)^n,
上式两边对x求导,得:C(n,1)+2C(n,2)x+.+nC(n,n)x^n-1=n(1+x)^n-1
两边同乘以x,得：C(n,1)x+2C(n,2)x^2+.+nC(n,n)x^n=nx(1+x)^n-1
上式两边对x 求导,得:C(n,1)+2^2C(n,2)x+.+n^2C(n,n)x^n-1=n(1+x)^n-1+n(n-1)x(1+x)^n-2,令x=1,得：C(n,1)+2^2C(n,2)+.+n^2C(n,n)=
n(n+1)2^n-2.

求和C(n,1)+2^2C(n,2)+.+n^2C(n,n)=? 1×C（n,1）+3×C（n,2）.+(2n-1)C(n,n)求和 C(n,1)+4C(n,2)+9C(n,3)+……+(n^2)C(n,n) 即Σ[(k^2)*C(n,k)]求和之后是什么？ 1*2C(1,n)+2*2C(2,n)+3*2C(3,n)+.+n*2C(n,n)求和 C语言 n!求和问题输入n,计算Sn=1!+2!+3!+4!+.+n!的末6位. n 差比数列求和(2^(N+1))*N求和 1/n（n+2）求和,求通项求和公式求和n^3/2^（n+1）求和RT 级数求和∑1/n(n+2) 设函数y=(x^2-x+n)/(x^2+1),（n是正整数）的最小值为a(n),最大值为b(n),又c(n)=4a(n)b(n),求和：设函数y=(x^2-x+n)/(x^2+1),（n是正整数）的最小值为a(n),最大值为b(n),又c(n)=4*a(n)*b(n),求和：s(n)=1/c(1)*c(2)+1/c(2)* 证明:c(n,0)c(n,1)+c(n,1)c(n,2)+...c(n,n-1)c(n,n)=c(2n,n-1) 求和1x2x3+2x3x4+...+n(n+1)(n+2) 高等数学求和∑(-1)^n/(n^2+n-2) 1／n(n+1)(n+2)裂项求和转化 1/n(n+1)(n+2)求和怎么做 {n(n+1)(n+2)}分之一怎样求和 n从1到无穷,n^2/n!级数求和一个数列求和题目错位相减C(n)=(2n-1)*(1/3)n次方的前N项和Tn