直角三角形ABC中AC=1,BC=2,P为斜边AB上一动点.PE垂直于BC,PF垂直于CA,则线段EF长的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 08:17:49
直角三角形ABC中AC=1,BC=2,P为斜边AB上一动点.PE垂直于BC,PF垂直于CA,则线段EF长的最小值为

直角三角形ABC中AC=1,BC=2,P为斜边AB上一动点.PE垂直于BC,PF垂直于CA,则线段EF长的最小值为
直角三角形ABC中AC=1,BC=2,P为斜边AB上一动点.PE垂直于BC,PF垂直于CA,则线段EF长的最小值为

直角三角形ABC中AC=1,BC=2,P为斜边AB上一动点.PE垂直于BC,PF垂直于CA,则线段EF长的最小值为
如图连接CP
∵四边形CFPE是矩形
∴EF=CP
实际就是求CP的最小值
根据【垂线段最短】可得:当CP垂直AB时CP最短,其实就是斜边上的高的长度
根据勾股定理得到:AB=√5
在根据面积△ABC的面积=AC×BC÷2=AB×高÷2得到
1×2=√5×高
所以高=2√5/5
所以:线段EF的最小值是2√5/5

题目是∠C=90°吧.
则可知四边形CEPF是矩形,故EF=CP
而只有当CP⊥AB时,CP才最小,
由AB=1,tanA=3/4可求出BC=3/5, AC=4/5.
由面积法可求出此时CP长
1/2AC*BC=1/2CP*AB
即1/2*3/5*4/5=1/2*CP*1
∴CP=12/25
则EF的最小值等于12/25

如图2-1-22,直角三角形ABC中,AB⊥AC,则|AB-BC|= 等腰直角三角形ABC中,AC=BC=a,PA=PB=PC=根号2a,求PC与面ABC所成角的正切值等腰直角三角形ABC中,AC=BC=a,PA=PB=PC=根号2a,求1 :PC与面ABC所成角的正切值 2 :V-p-ABC 一道数学题:在△ABC中.在直角三角形ABC中,AC=BC,三角形中内一点P.分别有AP=1,CP=2,BP=3,求角APC的度数? 已知在直角三角形ABC 中角ABC=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,且PA=3,PB=1,PC=2 用勾股定理来算 我初二请用勾股定理 在直角三角形ABC中,角C是直角,AC等于BC,又一点P在三角形ABC中,且满足PA=3、PB=1、PC=2,求角BPC的度数 在等腰直角三角形ABC中,AC⊥BC,P为∠ACB内一点.AP=1,BP=7,CP=5,求AB 在等要直角三角形ABC中,AC垂直BC,P为∠ACB内一点,AP=1,BP=7,CP=5,求AB 直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P为BC上一点,证明PB平方+PC平方=2PA平方 直角三角形ABC中AC=1,BC=2,P为斜边AB上一动点.PE垂直于BC,PF垂直于CA,则线段EF长的最小值为 在直角三角形ABC中,AC=1,BC=2,P为斜边AB上一动点.PE⊥BC,PF⊥CA则线段EF长的最小值为几 在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,PC=1,PA=根号2,角APC=135度,求PB的长 在直角三角形ABC中 角ACB=90度 AC=BC P是三角形ABC内的一点 且PC=1 ,PA=根号2 ∠APC=135°,求PB多少 初中几何求角度证明题解已知直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内的一点,PB=1,PC=2,PA=3,求角BPC的度数. 在直角三角形ABC中,斜边AB=2,则AB平方+AC平方+BC平方= 一道几何.在直角三角形ABC中,两条直角边AC、BC分别为9、12在直角三角形ABC中,两条直角边AC、BC分别为9、12,有一点P垂直平面ABC,PC=6,求PC到斜边AB的距离?在直角三角形ABC中,两条直角边AC、BC分别 在直角三角形ABC中AC和BC为两条直角边,AC>BC,在AB上找一点P,使P到BC和AC...在直角三角形ABC中AC和BC为两条直角边,AC>BC,在AB上找一点P,使P到BC和AC的距离相等,在射线CP上找一点Q,使QB=QA 如图,在等腰直角三角形abc中,∠b=90°,ab=bc,o是如图,在直角三角形ABC中,∠B=90度,AB=cb,O是斜边AC上的D是射线BC上的一点,且PB=PD,过D作射线AC上的垂线DE.(1)当点P在线段AC上时,求证PE=BO;(2)当点P 直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=2AC,Q为AB上一点,QB=5/4AC,P为平面ABC外一点,且PB=PC,求证PQ⊥BC