等腰梯形的周长为60cm,底角为60°,问梯形各边长为多少时梯形的面积最大?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:38:31
等腰梯形的周长为60cm,底角为60°,问梯形各边长为多少时梯形的面积最大?

等腰梯形的周长为60cm,底角为60°,问梯形各边长为多少时梯形的面积最大?
等腰梯形的周长为60cm,底角为60°,问梯形各边长为多少时梯形的面积最大?

等腰梯形的周长为60cm,底角为60°,问梯形各边长为多少时梯形的面积最大?
腰长15cm,上底7.5cm 下底22.5cm
此题为二次函数求最值的问题.要根据所给条件建立一定的函数关系.
不妨设梯形ABCD的两腰为AB 和CD.长度均为X.设上底为AD长度为Y.过A和D分别作底边的垂线,易得下底长为:1/2X+Y+1/2X=X+Y 根据周长为60cm 得到方程X+X+Y+(X+Y)=60 因此3X+2Y=60
梯形的面积S=1/2(Y+X+Y)Xsin60.将3X+2Y=60代入得到S关于X的函数.即S=-sin60XX+30sin60X
此函数图像开口向下,在对称轴处去最大值,取X=30sin60/(2sin60)=15即可.此时Y=7.5

等腰梯形一底角60°,若上底长为3cm,腰长为4cm,则梯形的周长为 等腰梯形的中位线长18cm,一腰垂直于对角线,一底角为60°,则梯形周长为 等腰梯形的一个底角为60度,腰长20cm,上底长为20cm,则梯形周长为 已知等腰梯形周长为6cm,下底角为60° 等腰梯形周长60cm,底角为60度问梯形各边为多少时候 梯形的面积最大 已知等腰梯形的一个底角为60°,它的两底分别是6cm,16cm,求这个等腰梯形的周长. 等腰梯形的周长为60cm,底角为60°,问梯形各边长为多少时梯形的面积最大? 等腰梯形的周长为60cm,底角为60°,问梯形各边长为多少时梯形的面积最大?求详细过程 已知等腰梯形的周长为12cm,下底角为60°,当腰长为 cm时,此梯形的最大面积是腰长是要求的 二次函数:等腰梯形的周长为60cm,底角为60°,当梯形腰长x=( )时,梯形面积最大,最大面积为(). 已知等腰梯形一底角为60°,两底的和为30cm,且对角线平分60°的底角,则此等腰梯形的周长为?cm 等腰梯形的中位线长30cm,一个底角是60°,且一条对角线平分这个角,则这个等腰梯形的周长为多少? 有一个底角为60°周长为40的等腰梯形,最大面积为 等腰梯形的周长为120,底角为60°,梯形腰长为多少时,梯形面积最大, 已知等腰梯形一底角为60°,两底的和为30cm,且对角线平分60°的底角,则此等腰梯形 cm 如果一等腰梯形的中位线的长为12cm,一腰垂直于对角线,一底角60°,则梯形的周长为____ 等腰梯形的中位线长15cm,一个底角为60°,一条对角线平分这个角,此梯形的周长为? 等腰梯形的中位线长15cm,一个底角为60°,一条对角线平分这个角,此梯形的周长为