如图,圆O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交与点M 设BE,ME的长是关于x 的一元二次方程xx-2根号5 x+k=0的俩个根,试求K的值,并求出正五边形ABCDE的边长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 09:35:05

如图,圆O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交与点M 设BE,ME的长是关于x 的一元二次方程x*x-2根号5 *x+k=0的俩个根,试求K的值,并求出正五边形ABCDE的边长
如图,圆O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交与点M 设BE,ME的长是关于x 的一元二次方程
x*x-2根号5 *x+k=0的俩个根,试求K的值,并求出正五边形ABCDE的边长

如图,圆O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交与点M 设BE,ME的长是关于x 的一元二次方程x*x-2根号5 *x+k=0的俩个根,试求K的值,并求出正五边形ABCDE的边长
设BE=x1,ME=x2,
根据韦达定理,
x1+x2=2√5,(1)
x1x2=k,(2)
AB弧对应圆心角为360°/5=72°,
∴〈BEA=36°,
同理〈BAE=〈EBA=36°,
〈AME=180°-36°-36°=108°,
〈BMA=72°,
〈MAB=72°,
∴AB=BM,
∴△AME∽△EAB,
∴ME/AE=AE/BE,
AE^2=BE*ME,
AB=AM=BE-ME,
∴（BE-ME）^2=BE*ME,
(x1-x2)^2=x1*x2,
(x1+x2)^2-4x1x2=x1x2,
(x1+x2)^2=5x1x2,(3)
由（1）（2）式代入（3）式,
（2√5)^2=5*k,
∴k=4,
∵AE^2=BE*ME=x1*x2=k,
∴AE=√k=2,
∴正五边形ABCDE的边长为2.

正五边形的外角度数：360÷5=72°，在△ABE中，∵AB=AE,，∴∠ABE=∠△MAE∽△ABE ME/AE=AE/BE，化为AE =BE*ME。注意到∠AMB=∠AEB+∠

如图,五边形ABCDE是圆O的内接正五边形.若圆O的半径为5cm,求五边形ABCDE的边长如图,多边形ABCDE是圆O的内接正五边形,对角线BD、CE交于点F,若AB=2,求DF的长圆O的内接正五边形ABCDE的对角线AD和BE交于点M ABCDE是圆O的内接正五边形.求证:AE平行BD 如图1、2、3…n、M、N分别是圆O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的急急急、、、如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点,且BM=CN,连已知：正五边形ABCDE内接于圆O,P是AB的中点求证AP+半径=PC已知：正五边形ABCDE内接于圆O,P是AB的中点求证AP+半径=PC.坐等. 如图,圆O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交与点M 设BE,ME的长是关于x 的一元二次方程x*x-2根号5 *x+k=0的俩个根,试求K的值,并求出正五边形ABCDE的边长如图,五边形ABCDE是正五边形,曲线EFGHIJ叫做正五边形ABCDE的渐开线 5、观察圆内接正五边形ABCDE（如图）,（1）图中以AB为底,且顶角为36°的等腰三角形有多图就是一个圆然后它的内接正五边形,然后中间连接对角线构成一个五角星5、观察圆内接正五边形ABCDE（如图,已知正五边形abcde的每一个角都相等. 如图1、2、3、……n、M、N分别是圆O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点,且BM=CN,连接OM、ON.题目请看图片,双击打开. 圆O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于M求证BM*BM=BE*ME 如图：五边形ABCDE内接于圆O,且AB=BC=CD=DE=AE,BD和CE相交于F,求证,五边形ABCDE是正五边形AE‖BF 已知：正五边形ABCDE内接于圆O,BE与AD交于P.求证：BP的平方=PE乘BE 已知正五边形ABCDE内接于圆O,BE与AD交于P 如图,圆O是正五边形ABCDE的外接圆,对角线AC,BD相交于点P 求证AC=AB+BP 有点看如图,圆O是正五边形ABCDE的外接圆,对角线AC,BD相交于点P 求证AC=AB+BP 有点看不清正五边形的顶点从上面开始顺时针分如图1、2、3、…、n,M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点,且BM=CN,连接OM、ON．