知道三角形三边和面积怎么求内切圆半径

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 11:12:26

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知道三角形三边和面积怎么求内切圆半径
外接圆： a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
由此可知：R=a/2sinA
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;
sinA=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2]/2bc
R=abc/[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2];
内切圆：r=2S/a+b+c(S为三角形面积,a,b,c为三边长）
由海轮公式得：S=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2] 代入即可

一般三角形：r=2S/(a+b+c)，其中S是三角形面积，a、b、c是三角形三边。

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