已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(1/2,-1/2)①若ab=√2/2,ac=(√3-1)/4,求2β-α ②若a=b+c,求tanα的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 06:24:24
已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(1/2,-1/2)①若ab=√2/2,ac=(√3-1)/4,求2β-α ②若a=b+c,求tanα的值

已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(1/2,-1/2)①若ab=√2/2,ac=(√3-1)/4,求2β-α ②若a=b+c,求tanα的值
已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(1/2,-1/2)
①若ab=√2/2,ac=(√3-1)/4,求2β-α
②若a=b+c,求tanα的值

已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(1/2,-1/2)①若ab=√2/2,ac=(√3-1)/4,求2β-α ②若a=b+c,求tanα的值
1.ac=1/2cosα-1/2sinα＝√2/2cos(α+45)
=（√3-1）/4 所以cos(α+45)＝（√6-√2）/4 所以α+45＝75
所以α＝30
ab=cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β)＝√2/2
所以α-β＝45或-45
则α＝30,β＝75
所以2β-α＝120
2.cosα＝cosβ+1/2
sinα＝sinβ-1/2
两式分别平方再相加：
1＝3/2+cosβ-sinβ
所以cosβ-sinβ＝-1/2
刚才的上下两式再相减
cosα-sinα＝cosβ-sinβ+1＝1/2
可以解得cosα和sinα,并求出tanα

三角函数的题目求sin2α和求sinα1.已知α、β为锐角,向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(1/2,-1/2),若向量a=向量b+向量c,求sin2α2.向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|【a】-【b】|=2√5/5若0 已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(1/2,-1/2) ①若ab=√2/2,ac=(√3-1)/4,求2β-α ②若a=b+c,求tanα的值 已知向量a=(1/3,2sinα),向量b=(1/2cosα,3/2),且向量a平行于向量b,则锐角α的值为 已知向量a=（sinα,cosα）,b=（cosβ,sinβ）,α,β均为锐角,且a平行于b,则α+β等于多少? 设a向量=（3/2,sinα）,b向量=(cosα,1/3）,且a向量平行于b向量,则锐角α为 设向量a=(3,sinα)b=(√3,cosα)且a//b则锐角α为 已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0 已知α,β为锐角,cosα=3／5.cos（α+β）=-15／17,求cosβ. 设向量a=(1-cosα,√3),向量b=(sinα,3),且a//b,则锐角α为? 已知α、β均为锐角,且cos(α+β)=sin(α-β),则角a=? 设α,β都是锐角,向量a=(cosα,cosβ) 向量b=(cosβ,-sinβ)若a*b(向量相乘)=1/2,那么sin(α+β)=? 已知向量A=(cosa,sina) ,向量B=(cosb,sinb)已知向量A=(cosα,sinα) ,向量B=(cosβ,sinβ),且0 已知向量a=(cosα,sinα)向量b=(cosβ,sinβ)则|a-b|的取值范围为 若向量a(3/4,sinα)向量b（cosα,2/3)且a//b,则锐角α=? 设向量a=（1.5,sinα） 向量b=（cosα,1/3） 且向量a平行向量b 则锐角阿尔法为A 30° B 60° C75° D 45° 设α β为锐角 且向量a=(sinα,-cosα) 向量b=(-cosβ,sinβ),向量a+向量b=(√6/6,√2/2),求向量a*向量b和cos(α+β).算了,我自问自答吧.现在不能关闭问题了么A*B=-cosb*sina-cosasinb,∵A+B=(sina-cosb,sinb-cosa)=(√6/6, 设向量a=（3/2,sinα）,向量b=（cosα,1/3）,且向量a平行于向量b,锐角α为多少度? 已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,向量a-b等于