作业帮一件工作,甲乙两人合作36天完成,乙丙合作45天完成,甲丙两人合作60天完成,问甲一人独做需几天完成?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 11:39:07
一件工作,甲乙两人合作36天完成,乙丙合作45天完成,甲丙两人合作60天完成,问甲一人独做需几天完成?
一件工作,甲乙两人合作36天完成,乙丙合作45天完成,甲丙两人合作60天完成,问甲一人独做需几天完成?
一件工作,甲乙两人合作36天完成,乙丙合作45天完成,甲丙两人合作60天完成,问甲一人独做需几天完成?
甲乙合作的效率=1÷36=1/36
乙丙合作的效率=1÷45=1/45
甲丙合作的效率=1÷60=1/60
甲乙丙三人合作的效率=(1/36+1/45+1/60)÷2=1/30
甲工作的效率=1/30-1/45=1/90
甲单独做需要的时间=1÷(1/90)=90天
无语啊，这还要问啊！直接列三个式子算算就可以啦啊！
我们设总的工作量是天数的最小公倍数，即180
（36、45、60的最小公倍数），同时，设甲乙丙的工作效率分别是XYZ。题目说“甲乙两人
合作36天完成”，说明甲乙合作一天的效率就是5（180÷36），根据“乙丙两人合作45天
完成”，说明乙丙合作一天的效率就是4（180÷45），根据“甲丙两人合作要60天完
成”，说明甲丙合作一天的效率就是3（180÷60）。所以可...
全部展开
我们设总的工作量是天数的最小公倍数，即180
（36、45、60的最小公倍数），同时，设甲乙丙的工作效率分别是XYZ。题目说“甲乙两人
合作36天完成”，说明甲乙合作一天的效率就是5（180÷36），根据“乙丙两人合作45天
完成”，说明乙丙合作一天的效率就是4（180÷45），根据“甲丙两人合作要60天完
成”，说明甲丙合作一天的效率就是3（180÷60）。所以可以列方程：
X＋Y＝5，Y＋Z＝4，X＋Z＝3
解方程得：X＝2，也就是甲单独做的工作效率是2，那么已知总的工作量为180，所以甲独
做需要90（180÷2）天完成。
收起
甲乙丙三人合作天数=1÷【（1/36+1/45+1/60）÷2】=30天
甲一人独做天数=1÷（1/30-1/45）=90天
设甲乙丙单独做分别需要X,Y,Z天
则1/X+1/Y=1/36
1/Y+1/Z=1/45
1/X+1/Z=1/60
三式相加除以2再减第二式,得
X=90
甲一人独做需90天完成