一件工作,甲、乙两人合作36天完成,乙、丙两人合作45天完成,甲、丙两人合作要60天完成,问甲单独做需几天完成

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/23 16:21:09
一件工作,甲、乙两人合作36天完成,乙、丙两人合作45天完成,甲、丙两人合作要60天完成,问甲单独做需几天完成

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天完成

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甲乙合作1天,完成总量的1/36（甲的效率+乙的效率）
乙丙合作1天,完成总量的1/45（乙的效率+丙的效率）
甲丙合作1天,完成总量的1/60（甲的效率+丙的效率）
三人合作1天可以完成总量的：（1/36+1/45+1/60）÷2=1/30
这个算式道理是：1/36+1/45+1/60=（甲的效率+乙的效率）+（乙的效率+丙的效率）+（甲的效率+丙的效率）=2X甲的效率+2X乙的效率+2X丙的效率=2X（甲的效率+乙的效率+丙的效率）
表示他们三人合作两天的量,所以要得到他们三人一天的工作量还要÷2
所以（1/36+1/45+1/60）÷2=1/30 1/30是他们合作一天完成的量.
而甲的工作效率=三人合作效率-乙丙两人的工作效率=1/30-1/45=1/90 甲一天完成总量的1/90,那么要90天才能完成全部.

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