已知圆x^2+y^2=1和圆x^2+y^2+4x+4y+7=0关于直线L对称,则直线L的方程为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:27:36
已知圆x^2+y^2=1和圆x^2+y^2+4x+4y+7=0关于直线L对称,则直线L的方程为?

已知圆x^2+y^2=1和圆x^2+y^2+4x+4y+7=0关于直线L对称,则直线L的方程为?
已知圆x^2+y^2=1和圆x^2+y^2+4x+4y+7=0关于直线L对称,则直线L的方程为?

已知圆x^2+y^2=1和圆x^2+y^2+4x+4y+7=0关于直线L对称,则直线L的方程为?
x^2+y^2=1
与(x+2)^2+(y+2)^2=1
因为两圆关于直线L对称
两圆圆心的中点是(-1,-1)
连接两圆圆心的直线斜率是1
那么所求直线必与连接两圆圆心的直线垂直,且过(-1,-1)
所以(y+1)/(x+1)=-1
直线是y=-x-2

第一个圆心为(0,0)
第二个圆心为(-2,-2)
过两点的直线为x-y=0
还有一条对称直线是x+y=-2