用数学归纳法证明:若数列{an}的通项公式是an=2n+3,则前n项和Sn=n^2+4n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 14:10:02
用数学归纳法证明:若数列{an}的通项公式是an=2n+3,则前n项和Sn=n^2+4n

用数学归纳法证明:若数列{an}的通项公式是an=2n+3,则前n项和Sn=n^2+4n
用数学归纳法证明:若数列{an}的通项公式是an=2n+3,则前n项和Sn=n^2+4n

用数学归纳法证明:若数列{an}的通项公式是an=2n+3,则前n项和Sn=n^2+4n
1.假设n=k时,Sk=k^2+4k
2,当n=k+1时,Sk+1=Sk+ak+1=k^2+4k+2(k+1)+3=k^2+6k+5
=(k+1)^2+4(k+1)
所以结论成立

答案见图片: an=Sn-S(n-1). 将an=Sn-S(n-1)代入原递推式后(Sn)^2-[S(n-1)]^2=1,则{(Sn)^2}为等差数列。由原递推式得a1

若数列{An}满足A(n+1)=1-1/An,A1=2用数学归纳法证明用数学归纳法证明 用数学归纳法证明:若数列{an}的通项公式是an=2n+3,则前n项和Sn=n^2+4n 数学归纳法证明题数列{an}满足0 急在数列{an}中,a1=1,an+1=2an/2+an(n属于自然数) 猜想an,并用数学归纳法在数列{an}中,a1=1,an+1=2an/2+an(n属于自然数) 猜想an,并用数学归纳法证明若数列bn=an/n,求数列{bn}的前n项和Sn 在数列{an}中,若a1=1,a(n+1)=2an+1,请用数学归纳法证明数列的通项公式为an=2^n-1急求啊!~ 已知数列(a)n满足sn加an=2n+1, 写出a1 ,a2, a3 并推测an的表达式、 2.用数学归纳法证明结论 用数学归纳法证明:如果数列{an}是以q(q≠1)为公比的等比数列,那么a1+a2+…+an=a1(1-q^n)/(1-q). 数学+数列+归纳法设n为正整数,若(√2+√3)^2n-1=an√2+bn√3试通过计算几个特列猜想an bn的值,并用数学归纳法证明结论 若数列{an}的前n项和为Sn,且满足:Sn=(3/2)an-2+n(n∈N*),用数学归纳法证明:an=3^(n-1)+1 a1=5,a(n+1)=√(4+an),用数学归纳法证明an为递减数列. 数学归纳法怎么证明数列的单调性 在数列an中an大于0,且前n项Sn=1/2(an+1/an),计算a1,a2,a3,猜测an的表达式,用数学归纳法证明an的表达式 在数列{an}中,a1=5/2,an+1=an^2/2(an-1)(n属于N),用数学归纳法证明an>2 用数学归纳法证明, 用数学归纳法证明 已知正数列{an}的前n项和为sn,且an,sn,1/an成等差数列,求an的通项公式,并用数学归纳法证明. 已知{an}满足a1=1,an+1=an/an+2(n属於N*) (1)求a2 a3 a4 (2)猜想数列{an}的通项公式,用数学归纳法证明 已知数列{an}满足a1=1/2,a1+a2+……+an=n^2an,用数学归纳法证明an=1/{n(n+1)}