三个数顺序排列成等比数列,其和为114,这三个数列依前面的顺序又是某等差数列的第1,4,25项.证明b25=8b4-7b1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 11:49:27
三个数顺序排列成等比数列,其和为114,这三个数列依前面的顺序又是某等差数列的第1,4,25项.证明b25=8b4-7b1

三个数顺序排列成等比数列,其和为114,这三个数列依前面的顺序又是某等差数列的第1,4,25项.证明b25=8b4-7b1
三个数顺序排列成等比数列,其和为114,这三个数列依前面的顺序又是某等差数列的第1,4,25项.证明b25=8b4-7b1

三个数顺序排列成等比数列,其和为114,这三个数列依前面的顺序又是某等差数列的第1,4,25项.证明b25=8b4-7b1
我来试试吧...
设这三个数 a/q,a,aq 构成等比数列
a/q+a+aq=114
由题a/q,a,aq 是等比数列{bn}的第1,4,25项,设公差为d
a=a/q+3d
aq=a+21d → aq-a=7(a-a/q) → q-1=7(1-1/q)=7(q-1)/q
解得q=1或q=7
1.q=1,3a=114,解得a=38,d=0
b1=b4=b25
∴b25=8b4-7b1
2.q=7,a/7+a+7a=114,解得a=14
d=[a-a/q]/3=4>0
b25=98,b4=14,b2=2
∴ b25=8b4-7b1

设这个等差数列{bn}的首项为b1，公差为d.则由题意有b1+b1+3d+b1+24d=114,(b1+3d)^2=b1(b1+24d),联立，解得b1=2,d=4或b1=38，d=0（舍去）所以b25=b1+24d=98,8b4-7b1=98,
所以b25=8b4-7b1

三个数顺序排列成等比数列,其和为114,这三个数列依前面的顺序又是某等差数列的第1,4,25项则此三个数各位数字之和为? MPA几道数学题,请教!（希望给出答案和解释）1.在等比数列an中,已知sn=36,s2n=54,则s3n=?2.三个数顺序排列成等比数列,其和为114,这三个数依前面的顺序又是某等差数列的第1,4,25项,则此三个数的各 三个数顺序排列成等比数列,其和为114.这三个数依前面顺序又是某等差数列的第1,4,25项,则这三个数的各位上的数字之和为? 求解三个数顺序排列成等比数列,其和为114.这三个数依前面顺序又是某等差数列的第1,4,25项,则这三个数的各位上的数字之和为? 三个数顺序排列成等比数列,其和为114,这三个数列依前面的顺序又是某等差数列的第1,4,25项.证明b25=8b4-7b1 三个数成等比数列,其和为14,其积为-216,求这三个数 已知三个数成等比数列,其和为14,其积为64,求这三个数 三个数成等比数列,其和为26,其平方和为364,求这三个数 三个数成等比数列,其和为26,其平方和为364,求这三个数 三个数成等比数列,其和为26,其平方和为364,求这三个数 已知三个数成等比数列,其和为7,其积为-27,求这三个数 已知三个数成等比数列,其和为7,其积为-27,求这三个数. 三个数成等比数列,其和为14,其积为64,求这三个数这三个数依次是? 三个数成等比数列,其和为14,其积为-216,求这个数. 有四个数,前三个数成等比数列,其和为19,后三个数为等差数学,其和为12,求此四个数 有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求这四个数 有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求着四个数 四个数,其中前三个数成等比数列其积为216,后三个数成等差数列,其和为36,求这四个数