设A是N阶矩阵,且A的平方等于A,证明A一定不可逆

设矩阵A是n×n阶实对称矩阵,且A的平方等于0,证明A=0 设A是N阶矩阵,且A的平方等于A,证明A一定不可逆 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵 设A是n阶方阵,且A的平方等于A,证明A+E可逆 设A是n阶可逆矩阵,且A平方=/A/E,证明A的伴随矩阵A*=A 设n阶矩阵A满足A的平方等于E 证明A的特征值只能是正负一 设n阶矩阵A满足A的平方等于E,证明A的特征只能是正负一. 设n阶矩阵A满足A平方等于E,证明A的特征值只能是+-1 证明：设A为n阶矩阵,A的平方等于A ,证明A一定能相似对角化. 设N阶方阵A满足A的平方等于A,证明A或者是单位矩阵或者是不可逆矩阵 设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r（A-E）+r（A+E）=n 设A是N阶矩阵,且满足A的平方=E,证明r（A-E）+r（A+E）=n 设n阶矩阵A满足A的m次方等于0,m是正整数,证明E-A可逆,且E-A的逆矩阵等于E+A+A^2+A^3+.+A^m-1 设A是m*n的实矩阵,且rank(A)=n,证明A^T A是正定矩阵 设A,B是n阶矩阵,满足A 的平方等于A,B 的平方等于B ,（A+B)的平方等于（A+B),证明AB=O,怎么证明? 证明题：设n阶矩阵A满足A的平方等于E,证明A的特征值只能是正负1 证明题：设n阶矩阵A满足A的平方等于E,证明A的特征值只能是正负1 设A是n阶的矩阵,证明:n