已知a,b为两个不等的正数,且a,x,y,b依次成等差数列,a,m,n,b依次成等比数列,试比较x+y与m+n的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:16:32
已知a,b为两个不等的正数,且a,x,y,b依次成等差数列,a,m,n,b依次成等比数列,试比较x+y与m+n的大小.

已知a,b为两个不等的正数,且a,x,y,b依次成等差数列,a,m,n,b依次成等比数列,试比较x+y与m+n的大小.
已知a,b为两个不等的正数,且a,x,y,b依次成等差数列,a,m,n,b依次成等比数列,试比较x+y与m+n的大小.

已知a,b为两个不等的正数,且a,x,y,b依次成等差数列,a,m,n,b依次成等比数列,试比较x+y与m+n的大小.
设:a,x,y,b依次成等差数列的观察为d,则:x=a+d,y=a+2d,b=a+3d;
a,m,n,b依次成等比数列的公比为q,则:m=aq,n=aq^2,b=aq^3,所以有a+3d=aq^3得到
3d=aq^3-a;
因为x+y=2a+3d=2a+aq^3-a=a(1+q^3)=a(1+q)(1+q+q^2)
m+n=aq+aq^2=aq(1+q),所以
x+y-(m+n)=a(1+q)(1+q+q^2)-aq(1+q)=a(1+q)(1+q+q^2-q)=a(1+q)(1+q^2),因为
a>0,b>0,所以b=aq^3>0所以q>0,所以1+q>0,1+q^2>0,所以
x+y-(m+n)=a(1+q)(1+q^2)>0所以x+y>m+n

已知a,b为两个不等的正数,且a,x,y,b依次成等差数列,a,m,n,b依次成等比数列,试比较x+y与的大小.比较x+y与m+n的大小 已知a,b为两个不等的正数,且a,x,y,b依次成等差数列,a,m,n,b依次成等比数列,试比较x+y与m+n的大小. 已知a,b为两个不等的正数,且a,x,y,b依次成等差数列,a,m,n,b依次成等比数列,试比较x+y与m+n的大小. 已知a,b为两个不等的正数,且a,x,y,b依次成等差数列,a,m,n,b依次成等比数列,试比较x+y与m+n 急,已知a,b为两个正数,x,y为正实数,且a/x+b/y=1,求x+y的最小值 1、证明x³+y³≥x²y+y²x2、已知a,b不等的正数,且a³-b³=a²-b²求证:1<a+b<4/3 已知ab为正常数,xy为正数,且a/x+b/y=1,求x+y的最小值 已知二次函数y=f(x)的二次项系数为a,且不等试f(x)>-x的解集为(1,2),若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围 已知二次函数y=f(x)的二次项系数为a,且不等试f(x)>-2x的解集为(1,3)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围.若方程f(x)+6a=o有两个相等的根,求f(x)的解析式 已知二次函数y=f(x)的二次项系数为a,且不等试f(x)>-2的解集为(1,3) (1)方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析试;(2)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围 急…已知a、b为正常数,x、y为正数,且a/b+b/y=1,求x+y的最小值. 已知a,b为正常数 x,y为正数,且a/x+b/y=1,则x+y的最小值我知道x+y=a+b+2根号(ab) 我就是想知道,当且仅当:ya比x=xb比y和a比x加b比y=1,这两个式子联立的解为? 一道奇妙的数学题已知a,b,c为不等的正数,且abc=1,求证:根号a+根号b+根号c 不等式证明 已知a、b、c为不等的正数,且abc=1,求证√a+√b+√c 已知a、b、x、y、都为正数,a、b为常数,且a/x+b/y=1,a+b=10,x+y的最小值为18.求a,b的值.... 已知x,y是正数a的两个平方根,且3x+2y=2,求a的值 已知x、y是正数a上的两个平方根,且2x-y=21.求a 的值 已知x,y是正数a的两个平方根,且2x-y=21,求a