某点导数大于0,其原函数在这点小邻域上单调递增,这句话错在哪?特例是什么..

某点导数大于0,其原函数在这点小邻域上单调递增,这句话错在哪?特例是什么.. 某点导数大于0,其原函数在这点邻域内单调递增设函数y=f(x)在点x0的某个邻域N(x0,δ)内有定义,当自变量x在x0处有增量△x(设x0+△x∈N(x0,δ)),函数y=f(x)相应的增量为△y=f(x0+△x)-f(x0).导数的定义是 函数在某一点的导数大于0,则在该点充分小的邻域上该函数单调增加,是对还是错?错的话有反例嘛? 高数：函数f(x)连续,且在0处的导数值大于0,是否可以判断函数在0点双邻域内的单调性求分析 关于函数导数证明单调性的问题请问fx在0点的导数存在且大于零. 证明前面这一个条件存在,不能确定fx在0点的邻域内的单调性,或者举一个例子就可以,谢谢 二元函数在某点的两个偏导数均存在,能否推出其在改点的某个邻域中有定义? 一函数在一点一阶导数等于0 二阶导数大于0 为什么不能说明函数在这点某领域内是凹的能举出个反列吗 请问若函数f（x）连续,且其导数在a点存在,则其导数是否在a点连续?若不能确定其连续,请举例说明,所以f（x）在0点导数不存在啊，我问的是，导数在这点存在，但是导数在这点不连续~ 大一数学分析题fx在x0右邻域内连续且在右邻域可导,其导函数从右趋于x0的极限存在,则这个极限等于x0这点的右导数第二题,用泰勒展开求arctgx在零处的n阶导数　　　　紧急呀, 若在某点函数斜率为无穷,这点的导数算存在吗? 求问,函数在0点存在二阶导数,能否推出在0点的某邻域一阶可导?给出理由谢谢求问,函数在0点存在二阶导数,能否推出在0点的某邻域一阶可导? 高数概念性问题：函数在某点导数存在,那么这点的领域导数一定存在吗? 如果函数 在 处可导,那么是否存在点 的一个邻域,在此邻域内 也一定可导根据左导数和右导数请构造一下 在导数零点之间的区间上原函数的单调性是否唯一 在导数零点之间的区间上原函数的单调性是否唯一 函数在区间端点处是否有导数我有个疑问,导数的定义表明导数存在的前提是函数在x点的邻域内有定义,而一个闭区间的函数,在其端点处a或b点的邻域明显没有定义,那么是否f′（a）和f′（b 函数某点导数存在 与函数某点 某邻域可导 区别如F(X0) 导数存在 与 F(x) 在X=X0的某邻域可导前者X=X0处导数存在 左导数等于右导数 那么分别趋于 +X0 于 -X0 导数都存在（X0 函数在一点x0二阶导数存在 是不是这个点x0的邻域一阶导数连续?看清楚题目..函数在一点x0二阶导数存在 是不是这个点x0的邻域里一阶导数连续?