已知x>0,y>0,且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 01:02:51
已知x>0,y>0,且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值

已知x>0,y>0,且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值
已知x>0,y>0,且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值

已知x>0,y>0,且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值
1/x+1/y
=(1/x+1/y)*1
且x+2y=1
=(1/x+1/y)*(x+2y)
=1+2y/x+x/y+2
=3+2y/x+x/y≥3+2√(2y/x*x/y)
当且仅当2y/x=x/y时等号成立,
即:x=根号2-1,y=(2-根号2)/2时取最小值
最小值为3+2√2

错了吧 X是0到一但不包括0和一 Y也不包括0和0.5

(1/x+1/y)*(x+2y)=3+x/y+2y/x再利用均值不等式即可！

解析几何：
x和y的定义域可对应第一象限的一个线段，可以求出两者具体的取值范围: x属于0到1，y属于0到1/2 把所求式利用给的等式换成一个函数f(y)=1/(1-2y)+1/y，这就变成了一个函数在一个区间内求最值的问题，因为方法很多，不同年级可以使用不同方法，如果比较方便的话可能用导数的方法。
注意：求很的最值要和两个端点情况下比较（因为连续性可能有变化）
此外还要...

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解析几何：
x和y的定义域可对应第一象限的一个线段，可以求出两者具体的取值范围: x属于0到1，y属于0到1/2 把所求式利用给的等式换成一个函数f(y)=1/(1-2y)+1/y，这就变成了一个函数在一个区间内求最值的问题，因为方法很多，不同年级可以使用不同方法，如果比较方便的话可能用导数的方法。
注意：求很的最值要和两个端点情况下比较（因为连续性可能有变化）
此外还要再检验一下定义域是否满足。
就给你这么个思路吧，足够解决问题的了。

收起

已知x,y属于R+,且2x+8y-xy=0,求x+y的最小值.2.已知x,y属于R+,且x+2y=3,求[1/(x+2)]+[1/2(y+1)]的最小值 已知x>0,y>0,且2/x+3/y=1,求xy的最小值. 已知x>0,y>0,且x+2y=1,求1/x+1/y的最小值 已知x>0,y>0,且1/x+1/y=1,求x+2y的最小值 已知x>0,y>0,且2/x+3/y=1,求x+2y的最小值. 已知x大于0,Y大于0,且1/x+9/y=2,求x+y的最小值 已知x大于0,y大于0且8/x+2/y=1,求x+y的最小值 已知x>0,y>0且满足2/x+8/y=1,求x+y最小值 已知x>0,y>0,且8/x+2/y=1,求x+y的最小值 已知x0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值. 已知x>0 ,y>0.且x+2y=1.求 (1/x) + (1/y) 的最小值. 1)已知x0,y>0,且1/x+4/y=2,求x+y的最大值 在线求指教. ① 已知X0,Y>0,且X+2Y=1,求2/X+1/Y的最小值 已知（y-5)^0=1无意义,且3x+2y=10,求x,y的值 已知x,y是有理数,且|x+y-1l+(-x+2y+1)²=0,求x,y的值. x>0y>0且1/x+9/y=1求2x+y最小值 已知根号2-绝对值x+根号1-绝对值y=0,且绝对值x-y=y-x,求x+y 已知根号下2-(x的绝对值)+根号下1-(y的绝对值)=0,且(x-y的绝对值)=y-x,求x+y值