尺规作图 已知三角形三条中线 求这个三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 16:58:10
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尺规作图 已知三角形三条中线 求这个三角形

已知:线段a、b、c
求作:△ABC,使AB、BC、CA上的中线分别等于a、b、c
分析:假设△ABC已经作出,BC、CA、AB上的中线分别是AD=a、BE=b、CF=c,且三条中线相交于点O.延长AD到G使DG=OD,连结BG、CG,由BC与OG互相平分可得四边形OBGC是平行四边形,所以BG=OC=2c/3,又因OG=2a/3,OB=2b/3,所以△OBG可作,延长GO到A使OA=OG,作OG中点D,延长BD到C,使DC=BD,则△ABC可作出了.
作法:略
证明:略

http://hi.baidu.com/piter2010/item/bcc0d4f2960839cc531c2617
你看这个是不是,我头有点晕不想看了。

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