在直角坐标系XOY中,曲线C1的参数方程为X=2COSα,Y=2+2SINα,MC1上的动点P,P点满足向量OP=2倍的向量OM,P点的轨迹方程为曲线C2.求C2的方程在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线θ=π/3与C1的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:25:19
在直角坐标系XOY中,曲线C1的参数方程为X=2COSα,Y=2+2SINα,MC1上的动点P,P点满足向量OP=2倍的向量OM,P点的轨迹方程为曲线C2.求C2的方程在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线θ=π/3与C1的

在直角坐标系XOY中,曲线C1的参数方程为X=2COSα,Y=2+2SINα,MC1上的动点P,P点满足向量OP=2倍的向量OM,P点的轨迹方程为曲线C2.求C2的方程在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线θ=π/3与C1的
在直角坐标系XOY中,曲线C1的参数方程为X=2COSα,Y=2+2SINα,MC1上的动点P,P点满足
向量OP=2倍的向量OM,P点的轨迹方程为曲线C2.
求C2的方程
在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线θ=π/3与C1的异于极点的坐标的交点为A,与C2的异于极点的交点为B,求AB的模长

在直角坐标系XOY中,曲线C1的参数方程为X=2COSα,Y=2+2SINα,MC1上的动点P,P点满足向量OP=2倍的向量OM,P点的轨迹方程为曲线C2.求C2的方程在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线θ=π/3与C1的
(I)设P(x,y),则由条件知M(,).由于M点在C1上,
所以即
从而C2的参数方程为
(α为参数)
(Ⅱ)曲线C1的极坐标方程为ρ=4sinθ,曲线C2的极坐标方程为ρ=8sinθ.
射线θ=与C1的交点A的极径为ρ1=4sin,
射线θ=与C2的交点B的极径为ρ2=8sin.
所以|AB|=|ρ2-ρ1|=.

(I)设P(x,y),则由条件知M(x 2 ,y 2 ).由于M点在C1上,
所以 x 2 =2cosα y 2 =2+2sinα 即 x=4cosα y=4+4sinα 从而C2的参数方程为
x=4cosα y=4+4sinα (α为参数)
(Ⅱ)曲线C1的极坐标方程为ρ=4sinθ,曲线C2的极坐标方程为ρ=8sinθ.
射线θ=π 3 与C1的交点...

全部展开

(I)设P(x,y),则由条件知M(x 2 ,y 2 ).由于M点在C1上,
所以 x 2 =2cosα y 2 =2+2sinα 即 x=4cosα y=4+4sinα 从而C2的参数方程为
x=4cosα y=4+4sinα (α为参数)
(Ⅱ)曲线C1的极坐标方程为ρ=4sinθ,曲线C2的极坐标方程为ρ=8sinθ.
射线θ=π 3 与C1的交点A的极径为ρ1=4sinπ 3 ,
射线θ=π 3 与C2的交点B的极径为ρ2=8sinπ 3 .
所以|AB|=|ρ2-ρ1|=2根号 3 .

收起

在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 x=acosφ y=sinφ (1 参数方程化为标准式在平面直角坐标系xoy中 曲线C1的参数方程为 x=2-3sinα y=3cosα-2 C1表示什么样的圆, 在平面直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为x=acosA,y=acosA(a>0,b>0,A为参数),在以O为极点,x轴的正半轴的极坐标系中,曲线C2是圆心在极轴上,且经过极点的圆,已知曲线C1上的点M(1,2分之跟三)对应 在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为x=cosα,y=1+sinα(α为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy中取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线C2的方程为ρ(cosθ-sinθ)+1=0,则C1 在平面直角坐标系xOy中以O为极点,x轴的正半轴为极轴,区域直角坐标系相同长度的单位长度建立极坐标系.曲线C1的参数方程为x=αcosφ,y=sinφ(为参数)射线C2的极坐标方程为θ=π/4,且射线C2与曲 在直角坐标系xoy中,以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线c1c2的极坐标方程分别为ρcosθ=1,ρsin(θ+π/4)=√2,M为曲线c1,c2的交点.(1)写出c1的参数方程(2)求直线OM的极坐标方程 在平面直角坐标系xoy中,曲线c1的参数方程x=4+2cosθ,y=2sinθ,点M是曲线C1上的动点,线段OM中点是P,(1)求线段OM中点P的轨迹直角坐标方程(2)以坐标原点O为极点,x的正半轴建系,直线l的极坐标方程pcosθ- 在直角坐标系XOY中,已知曲线C的参数方程为Y=SINX+1 X=COSX,则C的极坐标方程为? 坐标系与参数方程在以直角坐标系xOy的原点O为极点,以x轴正半轴为极轴的极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位)中,直线l的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+4=0,曲线C在平面直角坐标系xOy中 在直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为:x=2cosa y=2+2sina(a为参数) M是C1的动点,P点满足向量OP=2倍的向量OM,P点的轨迹方程为曲线C2.求C2的方程在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线θ= 在直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(t为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy在直角坐标系xOy中,直线的参数方程为(t为参数)在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为 在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为X=√3cosαy Y=sinα,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρsin(θ+π/4)=4√2(1).求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标 在直角坐标系XOY中,曲线C1的参数方程为X=2COSα,Y=2+2SINα,MC1上的动点P,P点满足向量OP=2倍的向量OM,P点的轨迹方程为曲线C2.求C2的方程在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线θ=π/3与C1的 极坐标系与参数方程,在直角坐标系xoy中,已知曲线c的参数方程是x=2+sinα,y=2cosα(α为参数)现已原点o为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,写出曲线c的极坐标系x=2+2sinα 在直角坐标系中,曲线C1的参数方程为{x= cosθ,y=sinθ,θ∈[0,π],以x轴的正半轴为极轴建立坐标系,曲线C2在极坐标系中的方程 ρ=b/(sinθ-cosθ).若曲线C1与C2有两个不同的交点,则实数b的取值范 在平面直角坐标系中xoy中,以坐标原点O为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为3p^2=13pcosa-101.求曲线C1的普通方程 在直角坐标系xoy中,已知曲线C1:x=t+2,y=1-2t,(t为参数)与曲线C2:x=3cosθ,y=3sinθ(θ为参数)相交于A,B两个点,则AB线段的长?要计算过程, 直角坐标系xOy中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点AB分别在曲线C1:x=3+cosa,y=4+sina(a为参数)和曲线C2:p=1上,则/AB/的最小值为