在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,四边形BEDF是平行四边形吗?请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:53:18
在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,四边形BEDF是平行四边形吗?请说明理由

在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,四边形BEDF是平行四边形吗?请说明理由
在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,四边形BEDF是平行四边形吗?请说明理由

在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,四边形BEDF是平行四边形吗?请说明理由
我是这样想的:
连接BD,交AC于G
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AG=CG,BG=DG
又因为AE=CF
所以AG-AE=CG-CF GE=GF
所以四边形BEDF是平行四边形
啊哦,刚刚看见1l一样啊!


用全等三角形证
AE=CF,AD=BC,∠EAD=∠FCB推出△EAD≌△FCB
同理可证△AEB≌△CFD
所以ED=FB,EB=DF
即EBFD为平行四边形

连接BD,交AC于G

      ∵四边形ABCD是平行四边形

      ∴AG=CG,BG=DG

      又∵AE=CF

      ∴AG-AE=CG-CF

      即GE=GF

     ∴四边形BEDF是平行四边形

在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且四边形AFCE也是平行四边形,求证:BF=DE 在平行四边形ABCD中,点E,F,在对角线AC上,且AE=CF.求证四边形BEDF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,点E、F为对角线AC上的三等分线,求证:四边形BFDE是平行四边形. 在平行四边形abcd中,点e,f在对角线bd上,且be=df,求证ae=cf ,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形ABCD是平行四边形. 四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AF=CE,说明四边形BEDF是平行四边形. 在平行四边形ABCD中 已知E F在对角线BD上 E点靠近D F 点靠近B 且AE//CF 说明ADE全等CBF 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC 延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC 延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗? 在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC延长线上的点,且DE=BF,问四边形BFDE是平行四边形吗 如图 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别是OA,OC中点求证 四边形BEDF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是对角线AC延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗?说说理 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且DE=BF.求证:四边形AFCE是平行四边形 在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,四边形BEDF是平行四边形吗?请说明理由 在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,四边形BEDF是平行四边形吗?说说你的理由? 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形AGCH是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,(见问题补充)在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,点E为线段BC延长线上的一点,且CE=1/2BC,过点E作EF//CA,交CD于F,OF在平行四边形ABCD中,O为对角线的交点,点E 如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形