二元函数z=xy在x+y=1下的极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:50:03
二元函数z=xy在x+y=1下的极值

二元函数z=xy在x+y=1下的极值
二元函数z=xy在x+y=1下的极值

二元函数z=xy在x+y=1下的极值
z=xy
=x(1-x)
=-x²+x
=-(x-1/2)²+1/4
当 x=y=1/2时
有最大值为 1/4

在x>0,y>0时
z=xy≤[(x+y)/2]^2=1/4

z=xy = x(1-x) = -(x-0.5)^2+0.25
z的最大值为0.25