已知:AB=AC,CE是三角形ABC的中线,延长AB至点D,使BD=AB,连接CD.求证:CE=二分之一CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 22:31:08
已知:AB=AC,CE是三角形ABC的中线,延长AB至点D,使BD=AB,连接CD.求证:CE=二分之一CD

已知:AB=AC,CE是三角形ABC的中线,延长AB至点D,使BD=AB,连接CD.求证:CE=二分之一CD
已知:AB=AC,CE是三角形ABC的中线,延长AB至点D,使BD=AB,连接CD.求证:CE=二分之一CD

已知:AB=AC,CE是三角形ABC的中线,延长AB至点D,使BD=AB,连接CD.求证:CE=二分之一CD
勾股定理:CE2=AE2+AC2
CD2=AD2+AC2
因为:AD=4AE、AC=2AE
所以:CE2=AE2+(2AE)2=5AE2
CD2=(4AE)2+(2AE)2=20AE2
CE2/CD2/=5AE2/20AE2=1/4
CE/CD=1/2
所以CE=1/2CD
(字母后面的2是平方,前面的是倍数)
取CD中点G,连接BG,BF
B为AD中点,G为AC中点,所以BG为三角形ADC中位线,则BG平行于AC
B为AD中点,F为AC中点,所以BF为三角形ADC中位线,则BF平行于DC
所以BFGC为平行四边形,BF=GC
角AEF=角AFE
所以 角BEF=角CFE
又因为 EF=FE,BE=CF
所以三角形BEF与三角形CFE全等
则 BF=CE
所以CE=BF=CG=1/2CD

A

已知三角形ABC中,BD、CE是三角形ABC,AC和AB的高,求证:角AED=角ACB 已知,三角形ABC中,CE 、BF 分别为AB 、AC 的中线.求 BO=CD 已知,三角形abc中ab=ac,bd垂直ac,ce垂直ab,求证,四边形bcde是等腰梯形 已知三角形ABC中,角A=60度,BD(AC的高),CE(AB的高)是三角形ABC两高.求证,三角形ADE和三角形ABC相已知三角形ABC中,角A=60度,BD(AC的高),CE(AB的高)是三角形ABC两高。求证,三角形ADE和三 如图,已知AB=AC,BD和CE是三角形ABC的中线,说明BD=CE 2011.4.23.晚8:00前回答 已知:三角形ABC中,BD=12,CE=16,AB比AC少5,择三角形的面积是? 已知如图,三角形ABC中,AB=AC=BE,CD为三角形ABC中AB边上的中线,求证CD=1/2CE 已知在三角形ABC中,AB=AC,BD、CE分别是两条高,求证:四边形BCDE是等腰梯形. 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CE是AB边上的中线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证:CE=二分之一CD. 已知如图在△ABC中,AB=AC,BD,CE是这个三角形的底角的平分线.求证四边形EBCD是等腰梯形 如图三角形abc中,bd,ce分别是边ac,ab上的高线(1)如果bd=ce,那么三角形abc是等腰 如图,三角形ABC中,AB=AC,BD垂直于AC,CE垂直于AB,O是BD与CE的交点,请说明BO=CO 已知:AB=AC,CE是三角形ABC的中线,延长AB至点D,使BD=AB,连接CD.求证:CE=二分之一CD 已知Rt三角形ABC中,角C=90度,BC=10,AC=6,DE是AB的中垂线.求CE,BE的长 已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD,CE分别为AC,AB边上的中线,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G已知如图在三角形ABC中,AB=AC,BD、CE分别为AC、AB边上的中线,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G求证:AF=AG 已知三角形ABC中,BD=CE,N是DC的中点,直线MN交AB于P,交AC于Q,试证明AP=AQ 已知CE,CB分别是三角形ABC,三角形ADC的中线,且AB=AC,求证:CD=2CE 已知CE,CB分别是三角形ABC,三角形ADC的中线,且AB=AC,求证:CD=2CE.