作业帮已知p,q均为实数,若P的三次方+Q的三次方=2,求证p＋q小于等于2...
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:56:29
已知p,q均为实数,若P的三次方+Q的三次方=2,求证p＋q小于等于2...
已知p,q均为实数,若P的三次方+Q的三次方=2,求证p＋q小于等于2...
已知p,q均为实数,若P的三次方+Q的三次方=2,求证p＋q小于等于2...
(p+q)^3=p^3+q^3+3p^2q+3pq^2=(p^3+q^3)+3pq(p+q)
所以 p^3+q3=(p+q)^3-3pq(p+q) -------------（1）
又因为 (p+q)/2≥根号(pq),即((p+q)^2)/4≥pq,
于是（1）式代换得
p^3+q3=(p+q)^3-3pq(p+q)
≥(p+q)^3-3*(p+q)((p+q)^2)/4
=(1/4)*(p+q)^3
又因为p^3+q^3=2
原式变为 2≥(1/4)*(p+q)^3
所以p+q ≤三次根号下（2*4）=2
即p+q ≤2
网上的一个解答不对.
错在用了基本不等式,这是有条件的：p、q均大于0。
好的方法应该用反证法。
即设 p + q ＞2。导出矛盾即可
已知p,q均为实数,若P的三次方+Q的三次方=2,求证p＋q小于等于2...
已知p,q均为实数,若P的三次方+Q的三次方=2,用反证法证明：P+Q小於或等於2
已知p三次方+q三次方=2,其中p,q是实数,则p+q的最大值
若p,q是实数,p的三次方+q的三次方=2,求证0
已知p、q为实数,p3+q3=2,证明p+q大于0,其中3是三次方的意思
已知p的三次方+q的三次方=2,求证：p+q小于等于2、
若二分之三 x 的p次方 y 的q次方与3xy的2p+1次方的差为 - 二分之三 x 的p次方y的q次方,求pq(p+q)的值
知P的三次方加Q的三次方等于2 求证P+Q
已知p、q、r是互不相等的实数,三个点P（p,p^3),Q(q,q^3),R(r,r^3),求证P,Q,R三点共线则p+q+r=0
计算[(p+q)的三次方]的五次方/[(p+q)的七次方]的二次方
p、q均为质数,且5p+7q=29,则变p的q次方+q的p次方—p+q=
1.abc是三个不同的自然数,两两互质,已知它们任意两个之和都能被第三个数整除.则a的三次方+b的三次方+c的三次方=?2.p、q为质数,m、n为整数,p=m+n,q=mn,则(p的p次方+q的q次方)除以(m的n次方+n的m次
因式分解,4p（1-q）的三次方+2（q-1）的平方
证明不等式已知a,b,c属于正实数,且p+q+r=n,证明a,b,c的三次方和大于等于a^pb^qc^r+a^qb^rc^p+a^rb^pc^q
p q是质数 p的三次方 q345 求:p 和q最大值?搞错了是p+q的最大值
已知p,q∈R,且p三次方+q三次方=2,求证：pq≤1
4q（1-p)的三次方+2（p-1)的平方大神们帮帮忙
已知M=P的四次方（p的2次方q+1),其中p,q为质数,且满足q-p=29,则M=( )