作业帮如图是边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR,PQ=PR=5cm,QR=8,点B、C、Q、R在同一.有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在同一条直线l上,当C、Q两点重合时,等腰△PQR以1cm/秒的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 03:19:12
如图是边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR,PQ=PR=5cm,QR=8,点B、C、Q、R在同一.有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在同一条直线l上,当C、Q两点重合时,等腰△PQR以1cm/秒的
如图是边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR,PQ=PR=5cm,QR=8,点B、C、Q、R在同一.
有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在同一条直线l上,当C、Q两点重合时,等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l按箭头所示方向开始匀速运动.
(1)求当运动时间t=3秒时,正方形ABCD与等腰△PQR重合部分（阴影部分）的面积
(2)直接写出运动时间t=5秒时,正方形ABCD与等腰△PQR重合的面积.
如图是边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR,PQ=PR=5cm,QR=8,点B、C、Q、R在同一.有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰△PQR,PQ=PR=5cm,QR=8cm,点B、C、Q、R在同一条直线l上,当C、Q两点重合时,等腰△PQR以1cm/秒的
(1)
作PM⊥QR,垂足M,QM=RM=QR/2=8/2=4CM,
PM²=PQ²-QM²=5²-4²=9,
PM=3CM;
t=3秒时PQ与CD交于E,
QC:QM=EC:PM；
3：4=EC:3,
EC=9/4CM,
重合部分（阴影部分）的面积=QC*EC/2=3*9/4/2=27/8(CM²);
(2)t=5秒时,
QC=BC=5CM,CR=QR-QC=8-5=3CM;
△PQR空白部分与（1）所计算的阴影面积相同,
重合部分（阴影部分）的面积=S△PQR-27/8
=QR*PM/2-27/8
=8*3/2-27/8
=69/8(CM²);
此题考查了正方形的性质、等腰三角形的性质、相似三角形的判定和性质、图形面积的求法等知识，熟练掌握相似三角形的性质（相似三角形的面积比等于相似比的平方）是解答此题的关键．